double arrow

Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из постоянной суммы погашения основного долга и переменного процентного платежа, начисленного на остаток долга


Сумма погашения основного долга и аннуитет рассчитываются по формулам:

b = F / n

am = Fm-1 * r + b

am = am-1 – b*r

где am – аннуитет в периоде m

am-1 – аннуитет в периоде m - 1

Fm-1 - остаток долга перед периодом m

Пример:

Заем 250000 руб. амортизируется одинаковыми ежегодными выплатами в течение 5 лет. Процентная ставка 6%, капитализация годовая. Составить план амортизации.

Решение:

F = 250000 руб.

n = 5 лет

r = 6 %

b = 250000/5 = 50000 руб.

a1 = 250000*0,06 + 50000 = 65000 руб.

а2 = 65000 – 50000*0,06 = 62000 руб.

a3 = 62000 – 50000*0,06 = 59000 руб.

a4 = 59000 – 50000*0,06 = 56000 руб.

а5 = 56000 – 50000*0,06 = 53000 руб.

Год Ставка процента Остаток долга Выплата долга Процентный платеж Аннуитет
250000,00 50000,00 15000,00 65000,00
200000,00 50000,00 12000,00 62000,00
150000,00 50000,00 9000,00 59000,00
100000,00 50000,00 6000,00 56000,00
50000,00 50000,00 3000,00 53000,00
Итого     250000,00 45000,00 295000,00

Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из переменной суммы погашения основного долга, изменяющейся в арифметической прогрессии и переменной суммы процента, начисленной на остаток долга.

В этом случае первая выплата может быть рассчитана по формуле:




b1 = F/n + [(n - 1)/2 ]*d

Каждая следующая выплата может быть рассчитана по следующей формуле:

bm = bm-1 + d


где bm - выплаты в периоде m

bm-1 – выплаты в периоде m-1

d – величина изменения суммы выплаты в каждом следующем периоде

Пример:

Заем 150000 руб. амортизируется три года ежегодными выплатами, которые увеличиваются каждый раз на 5000 руб. Процентная ставка 6% годовых.

Составьте план амортизации займа.

Решение:

F = 150000 руб.

n = 3 лет

r = 6 %

b1 = 150000 / 3 - [(3-1)/2] * 5000 = 45000 руб.

План амортизации:

Год Ставка процента Остаток долга Выплата долга Величина изменения выплаты Процентный платеж Аннуитет
150000,00 45000,00 5000,00 9000,00 54000,00
105000,00 50000,00 5000,00 6300,00 56300,00
55000,00 55000,00 5000,00 3300,00 58300,00
Итого     150000,00 15000,00 18600,00 168600,00

Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из переменной суммы погашения основного долга, изменяющейся в геометрической прогрессии и переменной суммы процента, начисленной на остаток долга.

В этом случае первая выплата может быть рассчитана по формуле:

b1 = F * ( q -1 ) / ( qn – 1), если q > 1

Или

b1 = F * ( 1- q ) / ( 1- qn), если q < 1

где q – знаменатель геометрической прогрессии, который можно рассчитать по следующей формуле:

q =1 + p/100

(величина p показывает на сколько процентов изменяются выплаты)

Каждая следующая выплата может быть рассчитана по следующей формуле:

bm = bm-1 * q

где bm - выплаты в периоде m

bm-1 – выплаты в периоде m-1

Пример:

Заем 200000 руб. амортизируется в течение 4 лет ежегодными выплатами, которые уменьшаются на 5%. Процентная ставка составляет 8%. Составить план амортизации.



Решение:

F = 200000 руб., n = 4 лет, r = 8 %, p = 5%

q = 1- 5/100 = 0,95

b1 = 200000 (1 – 0,95) / ( 1 – 0,954) = 53910 руб.

План амортизации:

Год Ставка процента Остаток долга Выплата долга Величина изменения выплаты % Процентный платеж Аннуитет
Итого      






Сейчас читают про: