Графические методы анализа временных рядов

Зачем нужны графические методы. В выборочных исследова­ниях простейшие числовые характеристики описательной статистики (среднее, медиана, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса) обычно дают достаточно информативное пред­ставление о выборке. Графические методы представления и анализа выборок при этом играют лишь вспомогательную роль, позволяя лучше понять локализацию и концентрацию данных, их закон распределения.

Роль графических методов при анализе временных рядов совершен­но иная. Дело в том, что табличное представление временного ряда и описательные статистики чаще всего не позволяют понять характер процесса, в то время как по графику временного ряда можно сделать довольно много выводов. В дальнейшем они могут быть проверены и уточнены с помощью расчетов.

Человеческий глаз довольно уверенно определяет по графику вре­менного ряда:

• наличие тренда и его характер;

• наличие сезонных и циклических компонент;

• степень плавности или прерывистости изменений последова­
тельных значений ряда после устранения тренда. По этому
показателю можно судить о характере и величине корреляции
между соседними элементами ряда.

Так графический анализ ряда обычно задает направление его даль­нейшего анализа.

Построение и изучение графика. Построение графика временно­го ряда — совсем не такая простая задача, как это кажется на первый взгляд. Современный уровень анализа временных рядов предполагает использование той или иной компьютерной программы для построения их графиков и всего последующего анализа. Ряд полезных рекомендаций при построении графика вручную даны в [98]. Большинство статистиче­ских пакетов и электронных таблиц снабжено теми или иными методами настройки на оптимальное представление временного ряда, но даже при их использовании могут возникать различные проблемы, например:

• из-за ограниченности разрешающей способности экранов ком­
пьютеров размеры выводимых графиков могут быть также огра­
ничены;

• при больших объемах анализируемых рядов точки на экране,
изображающие наблюдения временного ряда, могут превратить­
ся в сплошную черную полосу.

Для борьбы с этими затруднениями используются различные спосо­бы. Наличие в графической процедуре режима «лупы» или «увеличе­ния» позволяет изобразить более крупно выбранную часть ряда, однако при этом становится трудно судить о характере поведения ряда на всем анализируемом интервале. Приходится распечатывать графики для от­дельных частей ряда и состыковывать их вместе, чтобы увидеть картину поведения ряда в целом. Иногда для улучшения воспроизведения длин­ных рядов используется прореживание, то есть выбор и отображение на графике каждой второй, пятой, десятой и т.д. точки временного ря­да. Эта процедура позволяет сохранить целостное представление ряда и полезна для обнаружения трендов. На практике полезно сочетание

обеих процедур: разбиения ряда на части и прореживания, так как они позволяют подметить разные черты в поведении временного ряда.

Еще одну проблему при воспроизведении графиков создают выбро­сы — наблюдения, в несколько раз превышающие по величине боль­шинство остальных значений ряда. Их присутствие тоже приводит к неразличимости колебаний временного ряда, так как масштаб изобра­жения программа автоматически подбирает так, чтобы все наблюде­ния поместились на экране. Выбор другого масштаба на оси ординат устраняет эту проблему, но резко отличающиеся наблюдения при этом остаются за границами экрана.