Статистическое изучение дифференциации доходов населения

Важнейшим инструментом анализа соц.-демографической дифференциации населения является построение распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, что позволяет проводить справедливую оценку благосостояния отдельных гр. населения. Особое внимание уделяется низкодоходным соц. гр., т.к. этот аспект необходим для выработки целенаправленной соц. политики гос.

Для нахождения частет распределения населения по доходам используется функция логарифмически нормального распределения:

F(u) = (1/√2π)∫e^-t2/2 при x > 0, где u = (lnx – lnμ₀)/δ_lnx, ln μ₀ = lnμ – ½(δ_lnx)²

μ – среднедушевой денежный доход за месяц, δ_lnx – среднее квадратическое отклонение случайной величины lnx.

δ_lnx =√(lnx)² – (lnx)”² (lnx)”² = (∑(lnx_i)²)/N, а (lnx)” = (∑lnx_i)/N, где x_i – среднемесячный доход i-го члена выборочной совокупности; N – средняя численность выборочной совокупности за опред. период.

Для характеристики распределения населения по доходу рассчитывается ряд показателей:

1. модальный доход, т.е. уровень дохода, наиболее часто встречающийся у населения;

2. медианный доход, показатель дохода, находящего в середине ранжированного ряда распределения;

3. дециальный коэфф. дифференциации доходов населения (К_d) – во сколько раз min доход 10% самого богатого населения превышает max доходы 10% наименее обеспеченного населения.

К_d = d₉/d₁, где d₉ и d₁ – соответственно 9-й и 1-й дециль.

4. коэфф. фондов: К_D = d₁₀/d₁, где d₁₀ и d₁ – среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего min доход и у 10% самой богатой его части.

5. коэфф. концентрации доходов Джини (К_L) – степень неравенства в распределении доходов населения. К_L = ∑p_iq_i+1 - ∑p_i+1q_i, где p_i – доля населения, имеющая доход не выше, чем его max уровень в i-й гр.; q_i – доля доходов i-й гр. в общей сумме доходов населения, исчисленная нарастающим итогом.