Эта запись получена с использованием тригонометрического тождества

. (6.4)

Обычно временной ряд представляет собой сумму многих периодических рядов. Согласно одной из самых распространенных моделей стационарный временной ряд представляет собой бесконечную сумму периодических рядов

, (7.5)

или

. (7.6)

Теоретически можно показать, что любой стационарный временной ряд может быть с любой точностью аппроксимирован бесконечным рядом синусоид и косинусоид. Такое представление называют рядом Фурье. Разработан мощный математический аппарат исследования этих рядов. Однако временные ряды в экономике слишком коротки, чтобы можно было использовать этот аппарат. Поэтому рассматриваются другие модели.