Практикум по математической статистике

Задания

1. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 1), где m_i — частота попадания вариант в промежуток (x_t, x_i₊₁ ],

2. Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки (табл. 2).

3. Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а₀ является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5% -м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема п — 10 получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно s_i (табл. 3).

4. При уровне значимости = 0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и У на основе выборочных данных (табл. 4) при альтернативной гипотезе

5. Найти выборочное уравнение линейной регрессии У на X на основании корреляционной таблицы (табл. 5).

6. При уровне значимости = 0,05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора (табл. 6).