Математические проблемы

Процесс моделирования связан с необ­ходимостью решения модели, как правило, на ПК. Следователь­но, необходимо уметь решать различные задачи вычислительного характера, которые могут встретиться при моделировании (или по крайней мере знать, как это нужно делать и какой "ценой" это можно сделать). Вычисления здесь понимаются в самом широком смысле: это и "привычные" математические операции, и разно­образные логические, применяющиеся при анализе различных взаимосвязей с целью выявления тех или иных причинно-след­ственных связей. Отсюда вытекает важность одного из крае­угольных камней математического моделирования — вычисли­тельных алгоритмов.

С ростом парка высокопроизводительных компьютеров появ­ляется некоторое "обожествление" моделей и моделирования во­обще. Это связано с кажущейся легкостью получения результата, с наличием большого числа моделей (правильных и неправиль­ных, адекватных и неадекватных в конкретном случае) и модели­рующих программ. При этом нередко встречаются случаи, когда "типовые" программы с "типовыми" алгоритмами дают не очень объяснимые решения или когда результаты предсказаний по мо­дели не совпадают с действительностью. Может также оказаться, что время решения на первый взгляд несложной задачи недопус­тимо велико. Не всегда рассматриваемые проблемы связаны с неадекватностью моделей или недостоверностью исходных дан­ных, в ряде случаев они могут быть объяснены неэффектив­ностью применяемых методов, особенно если имеют место несопоставимые с задачей затраты времени на ее решение. Для правильного распределения усилий исследователя, ресурсов ком­пьютеров необходимо знать основные особенности и области применения различных вычислительных методов, использую­щихся при моделировании и являющихся инструментом моделирования.

Для того, чтобы статистический пакет был удо­бен и эффективен в работе, он должен удовлетворять многочисленным и весьма жестким требованиям. В частности, необходимо, чтобы он:

- содержал достаточно полный набор стандартных статистических методов;

- был достаточно прост для быстрого освоения и использования;

- отвечал высоким требованиям к вводу, преобразованиям и организации хранения данных, а также к обмену с широко распространенными базами данных (Excel, Lotus и т.п.);

- имел широкий набор средств графического представления данных и результатов обработки;

- предоставлял удобные возможности для включения в отчеты таблиц исходных данных, графиков, промежуточных и оконча­тельных результатов обработки;

- имел подробную документацию, доступную для начинающих и информативную для специалистов-статистиков.

Таким образом, в процессе исследования перед пользователем встает ряд проблем, которые необходимо решить при статисти­ческом анализе данных на ЭВМ. В первую очередь, если пред­ставляется такая возможность, осуществить выбор наиболее адекватного программного средства. Здесь следует ориентиро­ваться на характер исходных данных и их размерность, набор методов обработки, требуемую форму представления результа­тов исследования и др. Далее нужно выбрать наиболее целесооб­разный режим эксплуатации программного средства (пакетный, диалоговый). Если возможности имеющихся в распоряжении пользователя программных средств не обеспечивают решения поставленной задачи, необходимо разработать дополнительное математическое обеспечение и его стыковку с основным про­граммным средством. Иногда необходимо использовать несколь­ко пакетов программ, обладающих различными функциональны­ми возможностями. В этом случае решается вопрос о способах передачи и преобразования промежуточных результатов реше­ния.

Немаловажной является и проблема оценки надежности и точности подготовки и обработки данных.

Таким образом, помимо постановки задачи аналитического исследования, выбора математического аппарата, решения, встает самостоятельная задача разработки проекта его реализации с помощью ЭВМ.