Операции реляционной алгебры: объединение, пересечение, декартово произведение, разность, проекция, выборка, соединение, деление

В процессе обработки реляционных таблиц СУБД выполняет операции реляционной алгебры: объединение, пересечение, декартово произведение, разность, проекция, выборка, соединение, деление.

Объединением двух отношений R₁ и R₂ называется отношение R, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо R₁, либо R₂, либо обоим отношениям одновременно.

Пересечением отношений R₁ и R₂ называется отношение R, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и R₁ и R_2.

Отношение определяется, как подмножество R декартова произведения D₁ x D₂ x…x D_n. Декартово произведение – это набор всевозможных сочетаний из n значений, где каждое значение берется из своего домена.

Разностью отношений R₁ и R₂ называется отношение R, содержащее множество кортежей, принадлежащих R₁ и не принадлежащих R₂.

Проекция – это выбор атрибутов в отношении. Для операции выборки задается условие выборки кортежей булевым выражением α(r), составленным из термов сравнения с помощью логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ». Терм сравнения – выражение типа сравнения (в нем могут использоваться операции =,<, >,≤, ≤, ≠).

Операция соединения отношений R₁ и R₂ выполняется путем сцепления кортежей отношения R₁ с кортежами R₂ при условии совпадения значения атрибута А1 отношения R₁ со значением атрибута А2 отношения R₂ (А1, А2 – атрибуты, задаваемые для сцепления). При этом в результирующее отношение R одинаковые атрибуты включаются только один раз.

Операция деление выполняется над двумя отношениями R₁ и R₂, имеющими атрибуты, определенные на одном домене. Пусть k₁ – степень отношения R₁, а k₂ – отношения R₂ и k₁>k₂. Тогда результат операции деления R₁÷R₂ есть отношение R степени k₁-k₂, любой кортеж которого вместе с любым кортежем R₂ образует кортеж, имеющийся в R₁.

19. Постреляционная модель, ее достоинства и недостатки.

Постреляционная модель данных в общем случае представляет собой расширенную реляционную модель, снимающую ограничение неделимости значений полей, т.е. допускаются многозначные поля, значения которых состоят из подзначений.

Достоинствами являются: возможность представления связанных реляционных таблиц одной постреляционной таблицей (повышает эффективность обработки данных), отсутствие ограничений на длину полей и их количество в записях таблицы.

Недостатком является сложность в обеспечении целостности данных.