Основы реляционной алгебры

С точки зрения внешнего представления (абстрагирования на логи­ческом уровне) объектов реального мира модель данных — это ос­новные понятия и способы, используемые при анализе и описании предметной области.

Среди многих попыток представить обработку данных на фор­мальном абстрактном уровне реляционная модель, предложенная Э. Ф. Коддом, стала по существу первой работоспособной моделью данных, поскольку помимо средств описания объектов имела эф­фективный инструментарий преобразований этих описаний — опе­рации реляционной алгебры.

Реляционная алгебра в том виде, в котором она была определе­на Э. Ф. Коддом, состоит из двух групп по четыре оператора.

1. Традиционные операции над множествами (но модифициро­ванные с учетом того, что их операндами являются отношения, а не произвольные множества): объединение, пересечение, разность и декартово произведение.

2. Специальные реляционные операции: выборка, проекция, со­единение, деление.

Рассмотрим подробнее операции реляционной алгебры.

Объединение возвращает таблицу, содержащую все записи, которые принадлежат либо одной из двух заданных таблиц, либо им обоим.

Пересечение возвращает таблицу, содержащую все записи, которые принадлежат одновременно двум заданным таблицам.

Разность возвращает таблицу, содержащую все записи, ко­торые принадлежат первому из двух заданных таблиц и не при­надлежат второй.

Произведение возвращает таблицу, содержащую все возмож­ные записи, которые являются сочетанием двух записей, принад­лежащих соответственно двум заданным таблицам.

Выборка возвращает таблицу, содержащую все записи из за­данной таблицы, которые удовлетворяют указанным условиям.

Проекция возвращает таблицу, содержащую все записи заданной таблицы, которые остались в этой таблицы после исключения из неё некоторых атрибутов

Соединение возвращает таблицу, содержащую все возможные записи, которые представляют собой комбинацию атрибутов двух записей, принадлежащих двум заданным таблицам, при условии, что в этих двух комбинированных записях присутствуют одинаковые значе­ния в одном или нескольких общих для исходных таблиц атри­бутах (причем эти общие значения в результирующем записи появ­ляются один раз, а не дважды).

Деление для заданных двух унарных таблиц и одной бинар­ной возвращает таблицу, содержащую все записи из первой унарной таблицы, которые содержатся также в бинарной таблице и соответствуют всем записям во второй унарной таблице.

Результат выполнения любой операции над таблицами также является таблицей, поэтому результат одной операции может ис­пользоваться в качестве исходных данных для другой. Другими сло­вами, можно записывать вложенные реляционные выражения, т. е. выражения, в которых операторы сами представлены реляционны­ми выражениями, причем произвольной сложности. Эта особен­ность называется свойством реляционной замкнутости.