Методические указания и задания для индивидуальных работ по Начертательной геометрии для студентов 1 курса очной и заочной форм обучения.- Самара: СамГАПС, 2003. – 96 c

Министерство путей сообщения РФ

Департамент кадров и учебных заведений

Самарская государственная академия путей сообщения

Кафедра «Инженерная графика»

Задания

Для индивидуальных работ по

Начертательной геометрии

для студентов 1 курса всех специальностей

очной и заочной форм обучения

Составители: Антипов В.А.

Изранова Г.В.

Самара 2003

УДК 744

Методические указания и задания для индивидуальных работ по Начертательной геометрии для студентов 1 курса очной и заочной форм обучения.- Самара: СамГАПС, 2003. – 96 c.

Утверждено на заседании кафедры 19 ноября 2003 г., протокол № 4

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.

Методические указания и задания для индивидуальных работ по Начертательной геометрии предназначены для студентов 1 курса всех специальностей.

Составители: Антипов В.А.

Изранова Г.В.

Рецензенты: Морогов В.М. – доктор техн. наук, профессор кафедры «Строительноые, дорожные машины и технология машиностроения»;

Зиновьева Т.Ю. – канд. техн. наук, доцент кафедры «Инженерная графика»

Редактор: Шимина И.А.

Подписано в печать 15.12.03 Формат 60х80 1/16

Бумага офсетная. Печать оперативная. Усл.п.л. 6,0

Тираж 100 экз. Заказ № 186.

ãСамарская государственная академия путей сообщения, 2003.

1.Общие требования к оформлению индивидуальных заданий

по начертательной геометрии

Решение задач (варианты с 1 по 30): задачи №1…7, а также (варианты с №31 по №61): задачи №1,2,4 следует выполнять на миллиметровке, бумаге в клетку или ватмане. Размер листов должен соответствовать стандарту формата А4 (210х297 мм). На формате выполняется рамка (слева 20 мм, с остальных сторон по 5 мм). В верхней части формата выполняется «Шапка», в которой чертежным шрифтом (номер 7) карандашом отражается следующая информация: фамилия и инициалы студента, номер учебной группы (или шифр студента З/о), номер варианта (например, «Вариант 7»), номер задачи (например, задача 2).

Ниже ручкой (разборчиво!) с разлиновкой строк излагается условие задачи.

Еще ниже дается графическое решение задачи в тонких линиях, в карандаше. После выполнения решения в карандаше исходные данные задачи выделяются зеленой пастой или фломастером, а итог решения –красной пастой или фломастером.

Далее следует поэтапное решение задачи, ручкой, разборчивым почерком, с разлиновкой строк.

Поэтапное описание включает формулировку использованных при решении теорем и укрупненное описание построений. Например, используя теорему о перпендикулярности прямой к плоскости (прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в этой плоскости) восстанавливаем в точке А перпендикуляр к плоскости Δ (а ║ в)….

Алгоритмическое описание типа: строим а ┴ в, вводим т. К э а и т.п. не допускается.

Допускается при недостатке места выполнять описание решения на обратной стороне формата.

Решение задач (варианты с №1 по №30) №8 и 9, а также задач 3,5,6 (варианты с №31 по №61)выполняется на ватмане форматом А3 (297 х 420) на с заполнением всех граф (включая графу 26) основной надписи. Эти задания называют эпюры.

На листе выполняется рамка и основная надпись по ГОСТ 2.104-68. Толщины линий на эпюрах выполняются в соответствии с ГОСТ 2.303-68. При этом линии видимого контура рекомендуются выполнять толщиной 0,8… 1 мм, линии невидимого контура, осевые линии и штриховка 0,4 –0,5 мм, вспомогательные линии –0,2…0,3 мм (эти линии после выполнения решения не убирать!)

В графе 2 основной надписи шрифтом № 7 дается информация:

ГРИГ 02.014.05, где ГРИГ означает: графическая работа по инженерной графике,

02- означает номер графического задания в семестре, 014 – номер варианта,

05 – номер задачи.

В графе 9 основной надписи (организация-исполнитель) шрифтом номер 5 дается информация типа: СамГАПС гр.321 (или шифр студента з/о)

В графе 26 (14х70) перевернутая надпись графы 2.

В графе №1 шрифтом номер 7 выполняется надпись типа: пересечение поверхностей

В графе№3 шрифтом №7 –надпись «Эпюр №1».

В графах 11 и 12 –фамилия и надпись лиц, выполнивших документ и проверяющих документ.

Исходные данные к эпюрам и описание построений выполняются с обратной стороны формата, разборчивым почерком, с разлиновкой строк.

Работа считается законченной, если задача решена правильно и студент бегло комментирует ход решения задачи по просьбе преподавателя.

2. Задания по начертательной геометрии

Вариант 1

3 вариант

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

Вариант 25

Вариант 26

Вариант 27

Вариант 28

Вариант 29

Вариант 30

Вариант 31

Задача 1

Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.

Построить: равносторонний треугольник АВС с основанием ВС на прямой MN, исходя из условия, что его высота AD, равная 80мм, лежит на прямой EF. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(190,10,20); N(10,70,20); E(140,-,100); F(90,-,0).

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построть линию пересечения этих двух плоскостей. А(150,50,0); В(60,10,100); С(20,120,40).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABS (вращением вокруг проецирующих осей). А(55,10,40); В(5,25,40); С(70,40,5); S(30,50,70); D(90,5,40).

Вариант 32

Задача 1

Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(120,130,60); B(90,20,120); C(10,20,40).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций); определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью BCS (вращением вокруг проецирующих осей). A(60,50,0); B(15,40,25); C(80,10,40); S(40,10,50); D(100,0,40).

Вариант 33

Задача 1

Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(130,30,0); B(80,0,110); C(0,80,40).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ACS (вращением вокруг проецирующих осей). A(35,0,50); B(80,25,40); C(15,40,10); S(55,50,70), D(75,15,35).

Вариант 34

Задача 1

Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(120,130,20); B(90,40,100); C(10,20,20).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью BCS (вращением вокруг проецирующих осей). A(30,50,0); B(75,40,25); C(10,10,40); S(50,70,50); D(80,5,40).

Вариант 35

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Построить: прямоугольный треугольник АВС с катетом ВС на прямой MN, исходя из условия, что радиус круга, описанного около треугольника, равен 0,75 АВ. Определить углы наклона катета АВ к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(190,10,10); N(0,10,76); A(200,100,100).

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(120,120,20); B(90,30,110); C(0,10,50).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(55,10,40), B(10,35,30), C(75,50,0), S(35,60,60), D(75,10,25).

Вариант 36

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(130,40,0); B(80,10,110); C(0,100,10).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью BCS (вращением вокруг проецирующих осей). A(70,10,40), B(15,20,40), C(85,40,10), S(35,50,70), D(100,35,35).

Вариант 37

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Построить: прямоугольный треугольник АВС с катетом ВС на прямой MN, исходя из условия, что радиус круга, описанного около треугольника, равен 0.75 АВ. Определить углы наклона катета АВ к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(110,20,80); N(10,20,10); A(0,100,100).

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(140,120,90); B(80,0,110); C(0,90,20).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(60,40,10); B(10,30,30); C(80,0,50); S(30,60,60); D(85,35,30).

Вариант 38

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(140,0,120); B(90,100,20); C(0,40,20).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(30,0,50); B(80,20,40); C(10,40,10); S(60,50,70); D(95,20,30).

Вариант 39

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Построить: параллелограмм ABCD с основанием ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина боковой стороны равна 1.25h и отношение сторон равно 1.5. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(190,10,20); N(0,10,85); A(180,70,90).

Задача 2

Дано: треугольник АВС.

Требуется: через вершину А провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС, и построить линию пересечения этих двух плоскостей. A(130,20,40); B(20,40,0); C(0,120,120).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ВСS (вращением вокруг проецирующих осей). A(20,50,0); B(70,40,20); C(0,10,40); S(50,70,50); D(70,0,35).

Вариант 40

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(130,125,115); B(0,60,60); C(188,10,10), D(30,30,80), E(10,90,20), F(188,90,10).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(60,10,40); B(10,30,30); C(80,50,0); S(30,60,60); D(110,15,20).

Вариант 41

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(160,65,30); B(80,140,127); C(20,10,48), D(0,40,90), E(50,125,20), F(135,125,20)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(20,30,55); B(70,10,15); C(70,50,45); S(5,0,15); D(100,10,40).

Вариант 42

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(135,45,100); B(0,45,100); C(115,120,28), D(150,65,28), E(55,0,0), F(25,120,120)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(70,30,60); B(10,10,20); C(20,50,50); S(80,0,10); D(90,50,40).

Вариант 43

Задача 1

Дано: прямые MN и EF, одна проекция точки К.

Построить: параллелограмм ABCD с большей стороной ВС на прямой MN и с вершиной А на прямой EF исходя из условия, что сторона АВ больше высоты АК на 10мм. Сторона ВС равна 1.5 АК. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(180,20,10); N(0,74,10); Е(200,50,30), F(140,100,80), K(130,-,10).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(170,12,55); B(110,128,130); C(23,55,20), D(135,120,0), E(150,70,100), F(80,0,130)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АВС (вращением вокруг проецирующих осей). A(20,30,60); B(70,10,20); C(60,50,50); S(0,0,10); D(80,50,50).

Вариант 44

Задача 1

Дано: прямые MN и EF, одна проекция точки К.

Построить: параллелограмм ABCD с большей стороной ВС на прямой MN и с вершиной А на прямой EF исходя из условия, что сторона АВ больше высоты АК на 10мм. Сторона ВС равна 1.5 АК. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(190,10,20); N(10,10,80); Е(210,20,50), F(130,90,110), K(140,10,-).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(160,78,105); B(0,92,85); C(40,15,0), D(205,0,0), E(0,30,120), F(42,105,25)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АСS (вращением вокруг проецирующих осей). A(50,40,50); B(0,20,10); C(10,60,40); S(70,10,0); D(100,10,10).

Вариант 45

Задача 1

Дано: прямые MN и EF, одна проекция точки К.

Построить: параллелограмм ABCD с большей стороной ВС на прямой MN и с вершиной А на прямой EF исходя из условия, что сторона АВ больше высоты АК на 10мм. Сторона ВС равна 1.5 АК. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(200,10,80); N(20,10,20); Е(80,90,110), F(0,20,50), K(35,10,-).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(155,0,115); B(20,30,58); C(85,115,0), D(110,5,55), E(35,0,85), F(0,115,45)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АBS (вращением вокруг проецирующих осей). A(30,40,60); B(80,20,10); C(70,60,50); S(10,10,0); D(15,45,50).

Вариант 46

Задача 1

Дано: прямые MN и EF, одна проекция точки К.

Построить: параллелограмм ABCD с большей стороной ВС на прямой MN и с вершиной А на прямой EF исходя из условия, что сторона АВ больше высоты АК на 10мм. Сторона ВС равна 1.5 АК. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(200,80,10); N(20,20,10); Е(80,100,90), F(10,50,30), K(70,-,10).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(55,110,105); B(180,75,130); C(100,10,0), D(80,0,135), E(0,50,75), F(170,145,5)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АBS (вращением вокруг проецирующих осей). A(70,50,40); B(20,10,20); C(20,40,60); S(85,10,10); D(5,40,20).

Вариант 47

Задача 1

Дано: прямая MN и точка А.

Построить: ромб ABCD со стороной ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(190,10,10); N(0,10,76); А(200,70,80).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(150,65,29); B(15,125,120); C(43,0,8), D(160,95,50), E(135,45,95), F(0,45,95).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью АBS (вращением вокруг проецирующих осей). A(20,50,40); B(70,10,20); C(60,40,60); S(0,0,10); D(80,0,20).

Вариант 48

Задача 1

Дано: прямая MN и точка А.

Построить: ромб ABCD со стороной ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(190,10,20); N(0,100,20); А(200,70,80).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(58,105,110); B(188,135,80); C(102,0,8), D(170,10,140), E(0,80,50), F(80,135,0)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью BCS (вращением вокруг проецирующих осей). A(50,60,30); B(0,20,10); C(10,50,50); S(70,10,0); D(75,15,30).

Вариант 49

Задача 1

Дано: прямая MN и точка А.

Построить: ромб ABCD со стороной ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(210,20,80); N(10,20,10); А(0,75,85).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(210,0,65); B(45,130,55); C(92,0,0), D(115,20,120), E(0,20,35), F(100,110,13)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABC (вращением вокруг проецирующих осей). A(20,60,30); B(80,20,10); C(70,50,50); S(10,10,0); D(90,60,25).

Вариант 50

Задача 1

Дано: прямая MN и точка А.

Построить: ромб ABCD со стороной ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(210,90,15); N(10,10,15); А(5,80,75).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(180,105,140); B(0,100,35); C(90,25,0), D(180,18,20), E(100,130,115), F(30,92,70)

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABS (вращением вокруг проецирующих осей). A(60,50,40); B(10,10,20); C(20,40,60); S(80,0,10); D(115,40,30).

Вариант 51

Задача 1

Дано: прямая MN и одна проекция точек А и К.

Построить: параллелограмм ABCD с большей стороной ВС на прямой MN, исходя из условия, что точка К, основание высоты, делит ее в отношении 1:2 от точки В к точке С и угол В равен 60°. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(180,10,20); N(0,10,100); А(190,60,-), К(130,10,-).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(210,10,108); B(0,42,25); C(125,128,25), D(100,0,10), E(30,15,42), F(138,128,110).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABS (вращением вокруг проецирующих осей). A(0,20,0); B(80,10,20); C(40,0,50); S(30,40,20); D(100,50,20).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(10,35,135); B(150,105,28); О(90,60,10); S(90,60,130).

Вариант 52

Задача 1

Дано: прямая MN и одна проекция точек А и К.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(130,125,115); B(0,60,60); C(188,10,10), D(30,30,80), E(10,90,20), F(188,90,10).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABС (вращением вокруг проецирующих осей). A(20,10,0); B(90,0,10); C(70,40,30); S(60,20,50); D(30,50,20).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(145,110,30); B(15,40,122); О(90,60,10); S(90,60,130).

Вариант 53

Задача 1

Дано: прямая MN и одна проекция точек А и К.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(195,45,95); B(45,45,90); C(155,125,25), D(140,140,10), E(205,110,55), F(70,20,100).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью AСS (вращением вокруг проецирующих осей). A(80,30,20); B(0,10,10); C(30,0,50); S(40,40,30); D(90,10,30).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(35,50,108); B(155,115,22); О(90,60,10); S(90,60,130).

Вариант 54

Задача 1

Дано: прямая MN и одна проекция точек А и К.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(180,120,120), B(5,105,55), C(145,0,0), D(210,70,0), E(125,105,70), F(0,45,105).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью AСB (вращением вокруг проецирующих осей). A(0,15,10); B(70,10,20); C(50,40,30); S(30,20,50); D(75,35,20).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(140,100,35); B(25,40,125); О(90,60,10); S(90,60,130).

Вариант 55

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Построить: равнобедренную трапецию ABCD с большим основанием на прямой MN, исходя из условия, что острый угол равен 60° и меньшее основание равно боковой стороне. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(200,160,100); N(10,70,100); А(80,40,40).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,120,120); B(5,55,105); C(160,0,0), D(210,0,70), E(85,35,5), F(0,100,45).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью AСS (вращением вокруг проецирующих осей). A(80,30,30); B(0,20,0); C(20,0,50); S(30,50,30); D(90,0,30).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(30,45,120); B(160,110,20); О(90,60,10); S(90,60,130).

Вариант 56

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,140,115); B(0,30,45); C(105,0,15), D(165,115,0), E(215,55,30), F(65,25,115).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABC (вращением вокруг проецирующих осей). A(80,0,10); B(10,10,0); C(60,40,30); S(50,20,50); D(95,20,15).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(145,115,45); B(35,15,115); О(90,10,60); S(90,130,60).

Вариант 57

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,112,145); B(0,45,30); C(105,15,0), D(215,28,58), E(160,0,115), F(15,85,85).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ACS (вращением вокруг проецирующих осей). A(10,25,20); B(90,15,10); C(70,0,50); S(60,40,20); D(20,40,40).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(25,5,105); B(170,140,30); О(90,10,60); S(90,130,60).

Вариант 58

Задача 1

Дано: прямая MN, точка А.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,30,45); B(0,145,110); C(80,0,15), D(23,82,130), E(117,52,18), F(50,35,0).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ABC (вращением вокруг проецирующих осей). A(90,10,20); B(20,15,10); C(70,40,30); S(50,20,50); D(105,15,20).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(150,100,42); B(40,15,100); О(90,10,60); S(90,130,60).

Вариант 59

Задача 1

Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.

Построить: равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, равным 100мм, лежащим на прямой MN и вершиной А на прямой EF. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П₁ и П₂. M(170,30,20); N(10,30,80); E(125,120,-), F(80,0,-).

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(198,85,40); B(0,125,140); C(110,12,0), D(183,45,120), E(146,8,160), F(32,75,60).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью BCS (вращением вокруг проецирующих осей). A(80,20,0); B(0,30,30); C(60,0,50); S(40,50,55); D(70,40,35).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(40,35,105); B(145,120,45); О(90,10,60); S(90,130,60).

Вариант 60

Задача 1

Дано: прямая MN, одна проекция прямой EF.

Задача 2

Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..

Построить: линию пересечения плоскостей. A(187,0,45); B(0,115,20); C(40,20,0), D(115,122,12), E(183,90,60), F(65,15,145).

Задача 3

Дано: пирамида ABCS и точка D.

Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SAB и основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точку D с плоскостью ACS (вращением вокруг проецирующих осей). A(90,10,20); B(10,30,30); C(60,40,10); S(40,15,50); D(75,40,35).

Задача 4

Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса Æ100). A(115,125,40); B(20,20,115); О(90,10,60); S(90,130,60).

Вариант 61

Рекомендуемая литература

1. Гордон В.О., Семенцов – Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии.- М.: Высшая школа, 1998, 2000. – 272 с.

2. Гордон В.О., Семенцов – Огиевский М.А. Сборник задач по курсу начертательной геометрии.- М.: Высшая школа,1998.–320 с.

3. Лукьянов Е.Ф. Начертательная геометрия: Курс лекций для студентов технических специальностей.- Самара: СамГАПС, 2002 – 92 с.

4. Лукьянов Е.Ф. Начертательная геометрия (Методические указания по выполнению контрольных работ). – Самара: СамИИТ, 1999. – 23с. № 657,747.

Подборка статей по вашей теме: