2015-04-12
298
Теоретические зависимости для определения модулей упругости вдоль и поперек волокон E1 и Ε2, коэффициентов Пуассона μ12 и μ21, модуля упругости на сдвиг G12 выводятся на базе г етерогенной модели КМ при следующих допущениях и предпосылках:
– волокна КМ параллельны друг другу и находятся в одной плоскости (рис. 7.1);
|
| Рисунок 7.1 – Модель однонаправленного КМ (гетерогенная) |
– между волокном и матрицей существует полное сцепление, что обеспечивает их совместное деформирование при нагружении;
– материалы волокна и матрицы изотропны и линейно-упругие, что позволяет записать для них уравнения связи между деформациями и напряжениями в виде:
где индексы «в» и «м» относятся соответственно к волокну и матрице;
– объемное содержание волокон в КМ определяется формулой
где fв – площадь поперечного сечения волокна диаметром d.
Нетрудно убедиться в том, что для тетрагонального и гексагонального расположения волокон (см. гетерогенная модель) предельные значения объемного 1 держания равны (при касании волокон друг с другом):
