2015-04-12
393
Чаще всего используются следующие логические операции:
· инверсия (отрицание, логическое не),
· конъюнкция (логическое и),
· дизъюнкция (логическое или),
· импликация (следование),
· эквивалентность (тождество).
Рассмотрим каждую из них подробно. Для описания используем диаграммы Эйлера-Венна и таблицы истинности.
| Логическая операция/ соответствие в русском языке | Обозначение | Диаграмма Эйлера-Венна | Таблица истинности | ||
| инверсия (отрицание, логическое "НЕ")/ "...не...", "неверно, что..." | 
| A | A | ||
| конъюнкция (логическое "И")/ "...и..." | Λ, & | 
| A | B | AΛB |
| дизъюнкция (логическое "ИЛИ") "...или...", "...либо..." | V | 
| A | B | AVB |
| импликация (следование)/ "если...,то...", "когда..., тогда..." | → | 
| A | B | A→B |
| эквивалентность (тождество) "тогда и только тогда, когда" | ↔, ≡ | 
| A | B | A↔B |
Основные логические операции: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.
Остальные логические операции можно выразить через них:
A→B=AVB;
A↔B=(AΛB)V(AΛB).
Порядок выполнения логических операций в выражении (от наибольшего приоритета к наименьшему):
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Пример:
AVBΛC→D↔E.
Порядок выполнения:
1. B
2. (B)ΛC
3. AV((B)ΛC)
4. (AV((B)ΛC))→D
5. ((AV((B)ΛC))→D)↔E
