2015-04-12
7768
Итак на рисунке я показал сечение ABCD, параллельное оси. OK=4 см. OA=OB=Rокр=5
Площадь сечения равна AB*BC, где BC=H=8 см.
Остается найти AB, которая является основанием равнобедренного треугольника с высотой OK.
AB=AK+KB
AK2=52-42=9
AK=3
AK=KB
AB=3*2=6 см.
Sсеч=6*8=48 см2
Радиус цилиндра r,а высота h.Найдите площадь осевого сечения цилиндра плоскостью,⊥ к основанию и отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов.
Даже рисунок практически не менял! Вот цилиндр, дуга AB равна 60 градусов. Линия AB является хордой стягивающей дугу AB. Она равна:
m=2R•sin(α/2), где α-угол образующий дугу.
m=2R•0.5=R
R=AB
Значит площадь сечения ABCD=R*H
Осевое сечение цилиндра − квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.
Sсеч=d2=Q ⇒ d=√Q ⇒ R=(√Q)/2
Sосн=πR2=πQ/4
Как найти площадь бок. поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания = 2см, а двугранные углы по 60 градусов?
Если двугранные углы по 60 градусов, то это значит что BC=SC=SB, а это значит что боковую поверхность образуют три равносторонних треугольника.
|
|
|
Sтреуг.=a*√(3)/2=2*√(3)/2=√(3)
Sбок.пов=3*√(3)
Угол M при основании трапеции MKPT равен 45o, MK=6√2, MT=10, KP=4. Найдите сумму квадратов диагоналей трапеции.
Решается довольно таки просто! Нарисуем рисунок, чтобы наглядно было понятно.
KD - высота. Так как угол M равен 45o, ∠MKD=180-90-45=45o, а это значит что MD=KD.
ΔMKD прямоугольный, а значит стороны относятся по теореме Пифагора как:
MK2=MD2+KD2
Найдем чему равно MD.
(6√2)2=2MD2
MD2=36
MD=6
Теперь зная что MT=10, найдем DT=10-6=4.
А это значит что наша трапеция будет прямоугольной, т.е. одна из боковых сторон PT ⊥ MT
Найдем сначала диагональ KT, как видишь это просто зная что KD=PT=6
KT2=16+36=52
KT=√52
Теперь найдем диагональ MP, которая также находится по теореме Пифагора.
MP2=MT2+PT2
MP2=100+36=136
MP=√136
Найти нужно сумму квадратов диагоналей трапеции:
52+136=188
