2017-12-14
644
В методе круглоцилиндрических поверхностей скольжения значение предельной нагрузки на основание не определяется, а вычисляется коэффициент устойчивости k, значение которого для всех возможных поверхностей скольжения должно быть не менее 1,2. Коэффициент устойчивости ленточного фундамента для принятой поверхности скольжения вычисляется по формуле, в которой моменты даны на 1м длины фундамента:
(22)
| k | = | ∑Msr | = | rb[∑(pi+ γ1i hi)tgφlicosαi+Σ(cli/cosαi)] |
| ∑Msα | ΣEmlm+Fvα+rbΣγli hisinαi |
где Msα и Msr -суммы моментов сдвигающих и удерживающих сил относительно центра вращения;
r- радиус поверхности скольжения;
b-ширина элементарных вертикальных полос, на которые делится сдвигаемый массив;
pi -средняя (в пределах ширины полосы) ордината эпюры давления на грунт от сооружения, без учета противодавления воды, определяемого по формуле для внецентренного сжатия;
hi -расчетное значение удельного веса грунта в пределах i-й полосы, принимаемое с учетом взвешивающего действия воды;
|
|
|
γli-расчетное значение угла внутреннего трения грунта по площадке скольжения в пределах рассматриваемой полосы;
φli-угол между вертикалью и нормалью к i –й площадке скольжения;
α i -расчетное значение удельного сцепления грунта по площадке скольжения в пределах i-й полосы;
cli -равнодействующая активного давления i–го слоя грунта на боковую грань фундамента;
Em – равнодействующая активного давления m-го слоя грунта;
lm - расстояние от линии действия силы Em до горизонтали, проходящей через центр поверхности скольжения;
Fv-равнодействующая вертикальных нагрузок на уровне подошвы фундамента;
α - расстояние от центра поверхности скольжения до линии действия силы Fυ.
Произведение γlihisinαi в формуле (22.) для нисходящей части кривой скольжения принимается со знаком «+», а для восходящей – со знаком «-».
Положение центра и радиус наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности при отсутствии связей фундамента с конструктивными элементами здания определяются следующим образом (рис. 8). В окрестности центра предполагаемой поверхности скольжения проводим горизонтальную линию 1-1. На этой линии отмечаем несколько положений предполагаемых центров О1,О2,О3… поверхностей скольжения и вычисляем для них коэффициент устойчивости. Через точку А, соответствующую минимальному значению коэффициента устойчивости, проводим вертикальную прямую II-II и на ней отмечаем новые предположительные положения центров O'1, O'2, O'3 Для каждого из этих центров вновь проводим расчет по формуле (22.) Полученное минимальное значение сравниваем с его допустимым значением. Если К меньше допустимого, следует увеличить размеры фундамента или устроить подушку из более прочного грунта.
|
|
|
При наличии связей фундамента с конструктивными элементами зданий (перекрытиями, анкерами и др.) за центр поверхности скольжения может приниматься точка опирания фундамента.
Следует оценить несущую способность основания методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Фундамент ленточный) является стеной подвала. Размеры фундамента нагрузки и грунтовые условия приведены на рис. 9 В точке А фундамент связан с междуэтажным перекрытием. Верхний слой грунта толщиной 2,3м – суглинок с
γ1 =18кН/м3; φl=20 и c1 =15 кПа подстилающий грунт – глина с γ1 =18.5кН/м3; φl=6°; c1=19кПа грунт обратной засыпки (выполняется на всю высоту из суглинка) имеет характеристики γ'1=0,95 γ1=0,95x18=17 кН/м3.
φ'l=0,9φl= 0,9*20=18° с'1 =0,5 с1=0,5*15=7,5кПа.
Вертикальная нагрузка N=200кН/м приложена с эксцентриситетом c=0,25м. Ширина подошвы фундамента,, полученная расчетом по деформациям, равна 2м. Для уменьшения размера фундамента применена песчаная подушка толщ. 0,5м с характеристиками γ1 =17кН/м3; φl=34°; с1 =1кПа
Ширина подошвы в этом случае принята равной 1,5м. Вес 1м длины фундамента G =98кН.
Таблица 6.
| Полоса | hi | γli | γlihi | αi | pi | φli | cli | cli/cosα i | (pi+γli hi)tgφlicosαi | γlihisinαi |
| 1-я | 0,1 | 1,7 | 13°40' | 1,03 | 0,39 | |||||
| 2-я | 0,2 | 3,4 | 7° | 1,0 | 0,41 | |||||
| 3-я | 0,2 | 3,4 | 0° | 1,0 | ||||||
| 4-я | 1,1 | 18,5 | 20,4 | 7° | 19,2 | 2,0 | -2,34 | |||
| 5-я | 1,0 | 18,5 | 18,5 | 13°50' | 19,6 | 1,8 | -4,25 | |||
| 6-я | 0,9 | 18,5 | 16,6 | 21° | 20,2 | 1,6 | -5,00 | |||
| 7-я | 0,7 | 18,5 | 12,19 | 28°25' | 21,6 | 1,1 | -6,05 | |||
| 8-я | 0,35 | 18,5 | 6,4 | 36°25' | 23,8 | 0,5 | -3,76 | |||
| ∑=107,48 | ∑=404 | ∑=-21,60 |
Поскольку фундамент загружен внецентренной наклонной нагрузкой и следует принимать во внимание активное давление грунта, расчет по несущей способности основания является необходимым. Расчет выполняем методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения по формуле (22).Учитывая, что фундамент в верхней части, имеет неподвижную опору, за центр поверхности скольжения принимаем точку А. Радиус поверхности скольжения r=АВ=4.2м
Величины краевых напряжений под подошвой фундамента.
рмах=331 кПа. pmin=65кПа.
Разбиваем массив грунта, ограниченный предполагаемой поверхностью скольжения, на восемь полос шириной b=0,5м.
Значения параметров и их произведения, входящие в формулу (22.), сводим в табл. 6
Для определения равнодействующей активного давления грунта Eα необходимо предварительно вычислить λα и hc для слоя суглинка
λα=tg2(45°-φ′1); λα= tg2(45°-18/2)=0,53
___ __
hc=2c'1√ λα / γ´1 x λα; hc=2х7,5√0,53/17х 0,53=1,2м
Тогда
___ ___
Eα= ½(γ´i3,8х√ λα x λα – c′1√ λα) (3,8- hс)
___
Eα= ½(17х3,8х0,53-2х7,5√0,53) (3,3-1,2)=30 КН.
α=0,25; F в=200; G=98
Подставляя результаты вычислений в формулу (22.) получаем:
К=4,2х0,5(404+107,43)/(30х2,5+98,05+200х0,25+4,2х0,5(-21,6))=8,2˃1,2
Устойчивость фундамента обеспечена.
