Определение усилий в стержнях фермы

При работе ферм с элементами из уголков или тавров принимается допущение, что все стержни соединены в узлах шарнирно, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке.

После предварительного определения опорных реакций фермы, усилия в элементах стропильных ферм от неподвижной нагрузки определяются, как правило, графическим методом – путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны или аналитическим методом отдельно для всех загружений. Для симметричного загружения диаграмма усилий строится для половины фермы.

При наличии опорных моментов строится диаграмма усилий от единичного момента М ₁, приложенного к левой опоре. Зеркальное отображение этих усилий дает значение усилий в стержнях фермы от единичного момента,

приложенного к правой опоре. Единичный момент заменяется эквивалентной парой сил Н = М ₁/ h _о с плечом h _о. Умножая значение усилий в стержнях фермы от единичных моментов соответственно на М_л и М_п, получаем фактические усилия в стержнях.

Усилия от каждого загружения оформляются в табличной форме (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Расчетные усилия в стержнях фермы, кН (форма таблицы)

Элемент фермы	Обозна-чение стержня	Постоян-ная нагрузка	Сне-говая	Опорные моменты	Расчетное усилие
ψ = 1,0	ψ = 0,9	Mл = 1	Mп = 1	Mл = … Mп = …	Номера загру-жения	Значе-ние

Лучше всего расчет ферм выполнить на ЭВМ, воспользовавшись любой из известных программ.

Для подбора сечений элементов ферм необходимо получить для каждого элемента максимально возможное усилие при самом невыгодном сочетании нагрузок.

При приложении нагрузок вне узлов фермы ее пояса рассчитываются на совместное действие продольных усилий и изгибающего момента как неразрезные балки, опирающиеся на узлы ферм. Значение изгибающего момента от сосредоточенной силы F приближенно определяется по формуле

М = 0,9 Fd /4,

где коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса;

d – длина панели.

Определение расчетных длин и предельных гибкостей

Стержней фермы

В критическом состоянии потеря устойчивости при продольном изгибе сжатых стержней возможна в любом направлении (в плоскости фермы или из ее плоскости).

Предельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей зависит от назначения стержня, степени его загруженности, оцениваемой коэффициентом

α = N /(φAR_yγ_c),

где N – расчетное усилие;

φAR_yγ_c – несущая способность стержня (табл. 5.2).

Таблица 5.2.