Проверка однородности парных наблюдений

Пример 3.3 [4].Имеются выборки, содержащие стоимость 1 м² внутренней площади объектов недвижимости в городе за 1998-2000 г.г. Выполнить дисперсионный анализ с целью проверки однородности выборок.

Исходные данные и результаты дисперсионного анализа в среде ЭТ, показывающие возможность объединения более двух выборок разного размера, приведены в таблице 4.4.

Т а б л и ц а 4.4

Дисперсионный анализ в среде ЭТ

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Продолжение таблицы 4.4

Для подтверждения этого дополнительно рассмотрим возможность объединения выборок, полученных в результате парных наблюдений. Выполним дисперсионный анализ выборок за 1998 и 1999 годы. Они имеют одинаковый размер – 26 наблюдений. Сводка дисперсионного анализа представлена в таблице 4.5.

Т а б л и ц а 4.5

Дисперсионный анализ однородности парных наблюдений

Так как , то выборки за 1998 и 1999 годы однородны.

Затем покажем возможность объединения выборок разного размера – выборки за 1999 и 2000 годы. Результаты анализа приведены в таблице 4.6.

Т а б л и ц а 4.6

Дисперсионный анализ однородности выборок разного размера

Результаты статистической обработки выборок показывают, что стоимость 1 м² внутренней площади объектов недвижимости подчиняется нормальному закону распределения, так как среднее значение, мода и медиана имеют один порядок, а значения эксцесса и асимметричности близки к нулю.

В результате дисперсионного анализа однородности выборок за 1999 и 2000 годы установлено, что . Следовательно, эти выборки однородны.

Таким образом, можно рассматривать возможность объединения в одну выборку более двух выборок разного размера.

Анализ дисперсионного анализа, проведенного в таблице 4.4, показывает, что для трех выборок .