Способ цепной подстановки

Одним из важнейших вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результатного показателя. Для этого применяют следующие способы: способ цепной подстановки, индексный метод, способ абсолютных разниц, способ относительных и процентных разниц, способ пропорционального деления и долевого участия, интегральный и логарифмический способы. Первые четыре способа основаны на методах элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на результатный показатель, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. На самом деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при использовании методов элиминирования присоединяется к одному из факторов, обычно к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на результативный показатель меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор. Чтобы избежать неоднозначности при использовании методов элиминирования принято придерживаться следующей последовательности расчетов. Сначала следует учитывать изменения количественных, а затем качественных показателей; если имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала измеряют величину влияния факторов первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Способ цепной подстановки является наиболее универсальным, он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных систем. Суть метода заключается в том, что в факторной модели плановые величины поочередно заменяются фактическими величинами, остальные остаются неизменными. Каждая подстановка связана с отдельным расчетом. Число расчетов на 1 больше, чем число факторов. Так как в первом расчете все величины плановые, а в последнем – фактические, то их можно взять из планов и отчетов предприятия, тогда количество расчетов будет больше на 1, чем количество факторов модели.

Пример. Рассмотрим трехфакторную мультипликативную модель.

y = a∙b∙c

y₀ = a₀∙b₀∙c₀

y_усл1 = a₁∙b₀∙c₀

y_усл2 = a₁∙b₁∙c₀

y₁ = a₁∙b₁∙c₁

Чтобы определить влияние фактора надо от каждого последующего расчета отнять предыдущий

∆y_a = y_усл1 – у₀

∆y_b = y_усл2 – у_усл1

∆y_c = у₁ – y_усл2

∆y = у₁ – y₀ = ∆y_a + ∆y _b +∆y_c

Кратная модель.

∆y_a = y_усл1 – у₀

∆y_b = y₁ – у_усл1

∆y = у₁ – y₀ = ∆y_a + ∆y_b