2015-04-01
909
Прибор для определения модуля сдвига состоит из кронштейна, укрепленного на стене, в котором зажата проволока ОО/ из испытуемого материала. К нижнему концу проволоки прикреплен горизонтальный стержень рр/ с резьбой (рис. 7), на который навинчиваются грузы (цилиндры) массами m и m 1. Эти грузы навинчиваются в двух положениях: aa 1 и bb 1. Массы грузов одинаковы: m = m 1. Если такую систему закрутить на малый угол и предоставить самой себе, то ее можно рассматривать как крутильный маятник, период простого колебания которого определяется выражением (3).
 |
В данной работе определяются два периода колебаний маятника, соответствующие двум положениям грузов на стержне (рис. 7).
Пусть I 1 – момент инерции системы, когда грузы находились в положении aa 1, I 2 – момент инерции системы, когда грузы находились в положении bb 1, I 0 – момент инерции стержня относительно оси ОО/.
Тогда: 
, 
. (4)
Период простого колебания маятника, соответствующий положению грузов aa 1:
, (5)
Период простого колебания, соответствующий положению грузов bb 1:
.
Из уравнений (4) и (5) находим: 
,
Откуда: 
. (6)
Из уравнений (17) исключаем l 0:
.
Подставив сюда выражение для I 2, из выражения (6) найдем
Модуль кручения G кр находим из формулы (5), подставив в нее выражение для I 1:
.
Зная модуль кручения G кр, легко найти модуль сдвига материала проволоки:
. (7)
