Изучение нового материала. Нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Записать в тетради число и тему урока.

Проверка домашнего задания

⋅

Самостоятельная работа (6 баллов за каждое задание).

В а р и а н т 1

1. В треугольнике a =37, β=70º, γ=51º. Найдите b, c, α.

2. В треугольнике a =48, b =35, γ=65º. Найдите α, β, с.

В а р и а н т 2

1. В треугольнике a =24, b =13, c =15. Найдите α, β, γ.

2. В треугольнике a =12, b =10, α=40º. Найдите β, γ, с.

Повторение и систематизация знаний

Вопросы:

1. Что такое площадь? Сформулируйте свойства площади.

2. Чему равна площадь прямоугольника?

3. Чему равна площадь квадрата со стороной a?

4. Как изменится площадь прямоугольника, если:

а) уменьшить одну сторону в 2 раза, а другую сторону оставить без изменений;

б) каждую сторону увеличить в 2 раза?

5. Заполнить пропуски: 1км² =...м2; 1м² =... см²; 1см² =...мм2;

1га =...м²; 1а =...м².

6. Чему равна площадь параллелограмма?

7. Чему равна площадь треугольника, если известны его сторона a и высота ha, проведенная к ней?

Изучение нового материала

Изучение теоремы

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух любых сторон на синус угла между ними.

Доказательство