Метод координат в пространстве

Расстояние между двумя точками пространства находятся по формуле:

Координаты точки М—середины отрезка с концами находятся по формуле: .

Уравнение прямой:

· С угловым коэффициентом и начальной ординатой : ;

· Проходящей в данном направлении (с угловым коэффициентом ) через данную точку ;

· Проходящей через две данные точки

· Общее уравнение прямой , где постоянные коэффициенты, причем А и В одновременно не обращаются в нуль .

· Уравнение прямой в отрезках: , где --длины отрезков (с учетом знаков), отсекаемой прямой на осях соответственно.

· Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки, определяется по формуле: , где --координаты данных точек.

Если две прямые лежат в одной плоскости:

· Под углом между прямыми в плоскости понимают наименьший (острый) из двух смежных углов, образованными этими прямыми: , где --угловые коэффициенты данных прямых.

· Условие параллельности прямых имеет вид: , а условие их перпендикулярности:

· Если прямые заданы общими уравнениями то величина угла между ними

определяется по формуле: ,

условие их параллельности: ,

а условие их перпендикулярности: .

· Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую: .