2015-04-12
398
Подготовится к теоретическому опросу по следующим вопросам:
1) Определения трапеции и ее элементов.
2) Равнобокая трапеция и ее свойства.
3) Определение прямоугольной трапеции.
4) Условия, при которых в трапецию можно вписать окружность.
5) Условия, при которых около трапеции можно описать окружность.
6) Определение средней линии треугольника и ее свойства.
7) Определение средней линии трапеции и ее свойства.
8) Теорема Фалеса.
Задачи
1. В равнобокой трапеции биссектриса тупого угла параллельна
одной из боковых сторон. Найдите углы данной трапеции. (Ответ: 60º, 120º.)
2. Периметр равнобокой трапеции равен 100 см, а разность оснований — 14 см. Найдите основания трапеции, если в нее вписана окружность.
(Ответ: 32 см, 18 см.)
3. В равностороннем треугольнике ABC со стороной, равной 6 см,
точки D, E, F — середины сторон AB, BC и AC соответственно.
Определите вид четырехугольника ADEF и найдите его периметр.
(Ответ: 12 см, ромб.)
4. Средняя линия данной трапеции разбивает ее на две трапеции, средние линии которых равны 10 см и 18 см. Найдите основания данной трапеции. (Ответ: 6 см, 22 см.)
