Период коммутации в современных машинах постоянного тока весьма мал и составляет приблизительно 10-3- 10-5с. При этом средняя скорость изменения тока в коммутирующей секции (di/dt)ср= 2iа/ Ткочень велика, что приводит к появлению в коммутирующей секции ЭДС самоиндукции
eL = - Lc (di /dt), (27.5)
где Lс— индуктивность секции;i— ток в коммутирующей секции.
Рис. 27.3. Магнитная связь одновременно коммутирующих секций:
а — при полном шаге (у1= τ); б — при укороченном шаге обмотки якоря (у1< τ)
Обычно в каждом пазу якоря находится несколько пазовых сторон (не менее двух), принадлежащих разным секциям. При этом если шаг обмотки полный (у1= τ), то все эти секции одновременно находятся в состоянии коммутации, будучи замкнутыми разными щетками (рис. 27.3, а). Обычно ширина щетки больше коллекторного деления и каждая щетка замыкает одновременно несколько секций. Так как пазовые части коммутирующих секций лежат в одних пазах, то изменяющийся магнитный поток каждой из этих частей наводит в пазовых частях других секций ЭДС взаимоиндукции
|
|
ем = - Мс (di/ dt), (27.6)
где Мс— взаимная индуктивность одновременно коммутирующих секций.
Обе ЭДС создают в коммутирующей секции реактивную (результирующую) ЭДС
ер = еL + ем = -(Lc + Mс)(di/ dt) (27.7)
которая препятствует изменению тока в коммутирующей секции. Кроме того, под влиянием реакции якоря магнитная индукция в зоне коммутации (на геометрической нейтрали) приобретает некоторое значение Вк(см. рис. 26.4, в), под действием которой в коммутирующей секции наводится ЭДС вращения
евр = Вк 2lwcv, (27.8)
где l— длина пазовых частей секции; w с — число витков в секции; v — линейная скорость движения секции.
Электродвижущая сила вращения в отличие от реактивной ЭДС может иметь разное направление в зависимости от полярности внешнего магнитного поля в зоне коммутации. Если машина не имеет добавочных полюсов, то ЭДС вращения направлена согласованно с реактивной ЭДС. В этом случае в контуре коммутирующей секции действует сумма ЭДС
∑ e = eр + e в.р. (27.9)
С учетом изложенного уравнение по второму закону Кирхгофа для коммутирующей секции замкнутой щеткой имеет вид
i1r1 – i2r2 = ∑e (27.10)
или с учетом (27.3) запишем выражение тока в коммутирующей секции при криволинейной замедленной коммутации:
i = [ia(r2 – r1)/ (r2 + r1)] + [∑e/ (r2 + r1)] (27.11)
Первое слагаемое правой части полученного выражения представляет собой ток прямолинейной коммутации [см. (27.3)]
iпр = iа(r2 – r1)/ (r2 + r1) (27.12)
Второе слагаемое правой части выражения (27.11) определяет значение дополнительного тока коммутации, возникающего в контуре коммутирующей секции под действием ЭДС ∑e:
|
|
iд = ∑e /(r2 + r1). (27-13)
Таким образом, ток в коммутирующей секции при криволинейной замедленной коммутации равен сумме двух составляющих:
i = iпр + iд. (27.14)
Характер изменения тока iпропределяется графиком, показанным на рис. 27.2. Что же касается дополнительного тока коммутацииiд, то для определения характера его изменения за период коммутации необходимо предварительно выяснить, как меняются за период коммутации величины, определяющие этот ток, а именно ЭДС ∑eи сумма сопротивлений (r2+r1).
Если в машине нет добавочных полюсов и магнитная индукция в зоне коммутации Вкневелика, то ЭДС ∑eопределяется главным образом реактивной ЭДС ер = -(Lс+Мс)(di/dt). При прямолинейном законе изменения токаdi/dt= соnst, а следовательно, ∑e=const.
Закон изменения суммы сопротивлений (r1+r2) определяется выражением
r2 + r1 = (27.15)
где R— сопротивление переходного контакта «щетка—пластина», когда пластина коллектора полностью перекрыта щеткой и площадь ее переходного контакта равнаSk.
В начале (t = 0) и в конце (t = Tк) коммутации r1 + r2 = ∞; при t = 0,5 Tk Гц сумма сопротивлений r2 + r1 = 4R. На рис. 27.4, а представлен график (r2 + r1) = f (t). Этому закону изменения суммысопротивлений и постоянству ЭДС ∑e соответствует кривая 1 изменения добавочного тока коммутации iд = f (t)представленная на рис. 27.4, б.
Рис. 27.4. Графики изменений сопротивлений (r1+r2) и токаiд
График изменения результирующего тока коммутации i=iпр+iд= f (t), полученный сложением ординат графиков тока прямолинейной коммутацииiпр= f (t) (см. рис. 27.2) и добавочного тока коммутацииiд= f (t) (см. рис. 27.4, б, график 1), представлен на рис. 27.5. Криволинейный вид этого графика обусловлен криволинейностью графикаiд= f (t). Физически это объясняется реактивным действием суммарной ЭДС ∑e, наводимой в коммутирующей секции, препятствующей изменениям тока в этой секции от +iав начале коммутации до –iaв ее конце. По этой причине в середине периода коммутации (точка а) ток в коммутирующей секцииia=iд, т.е. он не равен нулю, как это имело место при прямолинейной коммутации (см. рис. 27.2), а равен добавочному току коммутацииiд, который в этот момент времени (t= 0,5Tк) имеет наибольшее значение (см. рис. 27.4, б, график 1). Уменьшение токаiaдо нуля и изменение его направления наступают во второй половине периода коммутации в момент времениt> 0,5 Тк(точкаb), т. е. по сравнению с прямолинейной в рассматриваемом виде коммутации процесс изменения направления тока в коммутирующей секции затягивается во времени. В итоге график коммутации приобретает криволинейный вид. По этой причине такую коммутацию называют криволинейной замедленной. Характерный признак этого вида коммутации — неодинаковая плотность тока под щеткой в начале и в конце периода коммутации.
В этом можно убедиться, воспользовавшись построениями, сделанными на рис. 27.5, для момента времени t= 0,5 Тк.
Среднее значение плотности тока под набегающим краем щетки j2, имеющим контакт с пластиной 2 (рис. 27.6, а), меньше среднего значения плотности токаj1под сбегающим краем щетки, имеющим контакт с пластиной 1. С одной стороны, это объясняется тем, чтоtgα2<tgα1, (см. рис. 27.5), а с другой стороны, тем, что приt= 0,5Tктоки, отходящие в обмотку якоря через пластины 1 и 2, не равны:i2<i1. При криволинейной замедленной коммутации площадьS1соприкосновения пластины 1 с щеткой уменьшается быстрее, чем токi1=iа+iд, а поэтому плотность тока под сбегающим краем щетки повышается. К концу периода коммутации эта плотность тока достигает наибольшего значенияj≡tgα/1, где α/1 соответствуетt≈ Тк(см. рис. 27.5).
Рис. 27.5. График тока криволинейной замедленной коммутации
При значительных нагрузках машины плотность тока под сбегающим краем щетки может достигнуть недопустимо больших значений и вызвать искрение на коллекторе. Однако, как показывает опыт, возможно появление искрения и при небольших нагрузочных токах в цепи якоря. Это свидетельствует о том, что увеличение плотности тока под сбегающим краем щетки не единственная причина искрения на коллекторе. Искрение возникает также при размыкании замкнутойнакоротко щеткой цепи коммутирующей секции при выходе сбегающей пластины коллектора из-под щетки. В момент размыкания коммутирующей секции с добавочным током коммутации накопленная в ней энергия магнитного поля (Дж)
|
|
W = 0,5 Lc i2 д(27.16)
Рис. 27.6. Распределение плотности тока под щеткой при криволинейной
замедленной (а) и ускоренной (б) видах коммутации
затрачивается на создание электрической дуги между сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной.
Изложенные выше свойства криволинейной замедленной коммутации — повышение плотности тока под сбегающим краем щетки и выход сбегающей пластины из-под щетки с разрывом цепи тока коммутации — создают условия к возникновению искрения на коллекторе под сбегающими краями щеток.
34. Причины, вызывающие искрение на коллекторе. Прямолинейная коммутация. Криволинейная замедленная коммутация.