Продолжение таблицы 3

№ пп	Наименование	Логическое выражение	Релейно-контакторная реализация
	Законы поглощения	X 1 · (X 1 + X 2) = X 1; X 1 · (X 1 + X 2)·…· (X 1 + X n) = X 1 X 1 + X 1 X 2 = X 1 X 1 + X 1 X 2 +…+ + X 1· X n = X 1
	Законы склеивания
	Законы инверсии

(3)

Возьмем за исходное уравнение (2). Упростим его:

Выполним упрощение логической функции (1) с помощью карты Карно.

Перепишем функцию (1):

.

В данном случае имеется восемь возможных комбинаций переменных Х ₁, Х ₂, Х ₃, которые представляются 8-мью квадратами карты Карно (рис. 4). В них заносим пять единиц, отображающие каждый из пяти членов выражения (1). Объединяем контуром группы из двух соседних единиц.

Нижний контур содержит и Х ₁, которые можно исключить. Тогда в составе нижнего контура сохраняется лишь Х ₂ и , которые дают член Х ₂ · .

В верхнем контуре и Х ₁ также можно исключить, в результате остается · .

В вертикальном контуре исключаем и Х ₃. Тогда остается член · .

Окончательно упрощенное выражение имеет вид:

.

Преобразуем его, используя законы алгебры логики:

.

При составлении карты Карно необходимо следить за тем, чтобы смещаясь вниз по левой части карты, на каждом шагу изменялась лишь одна переменная.

Составим функциональную схему комбинационных устройств. В качестве возможных ее вариантов на рис. 2 представлены три схемы.

Одна из них (рис. 2, а) реализована на элементах «ИЛИ – НЕ» и «И – НЕ», вторая (рис. 2, б) – на элементах «ИЛИ – НЕ». Возможна реализация на базе 2-х элементов: «ИЛИ» и «И – НЕ» (рис. 2, в), а также другие варианты.

На рис. 3 представлена релейно-контакторная реализация синтезированного автомата.

На рис. 1 приведены некоторые варианты микросхем серии 531, которые можно использовать в процессе аппаратной реализации разрабатываемого комбинационного устройства [7].

Рис. 1. Варианты микросхем 531-й серии