Упражнения. 2.1. Число символов алфавита m = 4

2.1. Число символов алфавита m = 4. Вероятности появления символов равны соответственно p₁ = 0,15; p₂ = 0,4; p₃ = 0,25; p₄ = 0,2. Длительности символов t₁ = 3с; t₂ = 2с; t₃ = 5с, t₄ = 6с. Чему равна скорость передачи сообщений, составленных из таких символов?

2.2. Сообщения составлены из пяти качественных признаков (m = 5). Длительность элементарной посылки t = 20мс. Определить, чему равна скорость передачи сигналов и информации.

2.3. Определить пропускную способность бинарного канала связи, способного передавать 100 символов 0 или 1 в единицу времени, причем каждый из символов искажается (заменяется противоположным) с вероятностью р = 0,01.

2.4. Имеются источник информации с энтропией в единицу времени H(Х) = 100 дв.ед. и два канала связи; каждый из них может передавать в единицу времени 70 двоичных знаков (0 или 1); каждый двоичный знак заменяется противоположным с вероятностью р = 0,1. Требуется выяснить, достаточна ли пропускная способность этих каналов для передачи информации, поставляемой источником.

2.5. Чему равна пропускная способность симметричного канала, если источник вырабатывает сигналы со скоростью 2 знака в секунду, закодированные кодом с основанием m = 10, а вероятность ложного приема р = 0,3?

2.6. Сообщения составлены из алфавита Х = (х1, x2, x3). Вероятности появления символов алфавита 0,7; 0,2; 0,1 соответственно. Помехи в канале связи заданы следующей канальной матрицей:

Определить скорость передачи информации, если время передачи одного символа t₁ = 0,02с.

2.7. Чему равна пропускная способность канала связи, описанного канальной матрицей:

если известно, что на выходе источника сообщений символы вырабатываются со скоростью 100 знаков в секунду?

2.8. Определить максимально возможную скорость передачи информации по радиотехническому каналу связи пункта управления с телеуправляемой ракетой, если полоса пропускания канала связи равна 3 МГц, а минимальное отношение сигнал-шум по мощности в процессе наведения ракеты на цель равно 3.

2.9. Определить полосу пропускания канала передачи телевизионного черно-белого изображения с 5х10⁵ элементами, 25 кадрами в секунду и 8 равновероятными градациями яркости для отношения P/N = 15 при условии, что изображение может принимать наиболее хаотичный вид «белого шума».