Основные теоретические сведения. Для соединения потребителей звездой три конца фаз объединяются в одну общую точку, называемую нейтральной точкой звезды (точка nна рис

Для соединения потребителей звездой три конца фаз объединяются в одну общую точку, называемую нейтральной точкой звезды (точка n на рис. 5-1), а к началам фаз присоединяются линейные провода (Аа., Вв, Сс). Нейтральная точка соединяется с нейтральной точкой генератора четвертым проводом, который называется нейтральным (Nn на рис. 6-1).

Рис. 6-1. Схема соединения потребителей в звезду

Напряжения между линейными проводами называются линейными U_АВ, U_ВС, U_СА (рис. 6-1), а напряжения между линейными проводами и нейтральным проводом — фазными напряжениями U_A, U_В, U_C_.

Эти напряжения связаны между собой векторными уравнениями:

U_АВ= U_A - U_В_,

U_ВС= U_В - U_С (6.1)

U_CA = U_C - U_A.

Токи I_A_,I_B_,I_C, протекающие в линейных проводах, называются линейными I _Л,а токи в фазах приемников — фазными I _ф.При соединении приемников звездой линейные токи одновременно являются ифазными:

I _{Л =} I _ф.(6.2)

Если полные сопротивление Z_a, Z_b, Z_c отдельных приемников равны между собой

Z_a = Z_b = Z_c = Z _ф(6.З)

и углы j _а, j _b, j _c сдвига фаз между фазными напряжениями исоответствующими им фазными токами одинаковые

j _а= j _b = j _c= j (6.4)

то такую нагрузку называют симметричной. при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю

I_N = 0 (6.5)

что позволяет трехфазную линию выполнить трехфазной, а линейные и фазные напряжения связаны соотношением

U _Л = U _ф (6.6)

Фазный ток I _ф зависит от величины разного напряжения U _фна зажимах приемника и его полного сопротивления Z _ф,его находят по формуле

I _ф= U _ф/ Z _ф (6.7)

При симметричной трехфазной системе э.д.с., наводимой в обмотках генератора, и симметричной нагрузке фазные напряжения U_A, U_В, U_C одинаковы, фазные токи I_A_,I_B_,I_C равнымежду собой и сдвинуты по отношению к своим напряжениям на одинаковые углы

j = arctg(x _ф/ r _ф), (6.8)

где x _ф - реактивное сопротивление фазы нагрузки,

r _ф - ее активное сопротивление.

Режим трехфазной цепи, при котором трехфазные системы напряжений и токов симметричны, называют симметричным режимом и отображают векторной диаграммой напряжений и токов, представленной на рис. 6-2.

Рис.6-2. Векторная диаграмма напряжений и токов при

симметричной нагрузке

Если комплексные сопротивления фаз разные

Z_a ¹ Z_b ¹ Z_c, (6.9)

то нагрузка называется несимметричной, но она равномерная, если соблюдается равенство (6.3) и однородная, если соблюдается равенство (6.4).

При несимметричной нагрузке фаз, нарушается симметрия фазных токов I_A_,I_B_,I_C и в нейтральном проводе возникает ток.

I_N = I_A + I_B +I_C. (6.10)

Векторная диаграмма фазных токов также несимметрична (рис.6-3,a).Однако, при наличии нейтрального провода, симметрия фазных напряжений нагрузки сохраняется. Векторная диаграмма остается такой же, как и при симметричной нагрузке (рис. 6-2).

а) б)

Рис. 6-3. Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной нагрузке:

а) с нейтральным проводом;

б) без нейтрального провода

При обрыве нейтрального провода нормальный режим работы трехфазной установки нарушается: фазные токи изменяются и устанавливаются такими, чтобы сумма ихстала равной нулю. Это приводит к искажению симметрии фазных напряжений ("перекос напряжений"), в результате чего приемники окажутся под напряжениями отличающимся от номинального значения фазного напряжения. Недопустимость такогорежима вынуждает обращать внимание на целость нейтрального провода и не допускать применения в нем злектрических аппаратов, которые могут вызвать его отклонение от нейтральной точки приемников. Соотношение (6.6) нарушается. Токи и напряжения на фазах будут несимметричны (рис.6-3, б).

Симметричность линейных напряжений не нарушается (рис.6-3,б) так как отключение нейтрального провода, так же как и изменение нагрузки, не влияет на потенциалы точек А, В, С.

При обрыве линейного провода (например С) приемники данной фазы остаются без энергии, а приемники двух других фаз (A и В) продолжают получать питание от неповрежденных проводов трехфазной системы. При наличии нейтрального проводадля приемников,присоединенных к неповрежденным линейным проводам (А и В), обрывчужого линейного провода (С) практически не ощущается,т.е. напряжения U_A и U_B остаются неизменными, а ток в нейтральном проводеопределится геометрической суммой токов двух фаз (рис.6-4)

I_N= I_A+ I_B (6.11)

Рис. 6-4. Векторная диаграмма токов и напряжений при обрыве фазы С

При отсутствии нейтрального провода фазные напряжения на зажимах обоих последовательно соединенных приемников пропорциональны величинам их полных сопротивлений, а. при преобладании в одной фазе индуктивной, ав другой емкостной нагрузки может возникнуть резонанс напряжений, сопровождающийся установлением повышенных напряжений на зажимах приемников и резким увеличением тока.

Векторную диаграмму напряжений трехфазных цепей строят циркулем по опытным данным методом засечек, для чего сначала вычерчивают треугольник ли-нейных напряжений U_АВ, U_ВС, U_СА затем из соответствующих его вершин радиусами, равными фазным напряжениям U_A, U_В, U_C описывают дуги, пересечение которых определяют точку, являющуюся началом векторов фазных напряжений. Для построения векторной диаграммы токов нужно под углами j _а, j _b, j _c к векторам фазных напряжений U_A, U_В, U_C провести векторы фазных токов I_A_,I_B_,I_C.

Активная мощность всехприемников, соединенных звездой, определяется как сумма активных мощностей отдельных ее фаз.

P = P _{Ф А}+ Р _{Ф В}+ Р _{Ф С}= U_AI_Acos j _A + U_BI_Bcos j _B + U_CI_Ccos j _C (6.12)

где cos j _A = cos j _B = cos j _C = cos j =1, при чисто активной нагрузке.

При симметричном режиме трехфазной системы активная мощность может быть найдена из выражения:

P =3 U _Ф I _Ф cos j(6.13)

При отсутствии нейтрального провода активная мощность трехфазной системы может быть выражена так:

Р = Р_АС + Р_ВС = U_ACI_Acos(U_AC ^ I_A)+ U_BCI_Bcos(U_BC ^ I_B) (6.14)

и измерена двумя однофазными ваттметрами (рис.6-5), из которых ваттметр W_AC показывает первое слагаемое формулы (6.l4), а ваттметр W_BC - второе. Алгебраическая сумма показаний этих ваттметров дает активную мощность всех приемников, присоединенных к трехфазной сети.