Методы расчета коммутационных систем с явными потерями вызовов

Исходными данными для расчета количества соединительных линий и приемников и датчиков сигналов управления являются величины расчетных нагрузок и вероятности потерь по вызовам (табл.).

Таблица

Показатели качества обслуживания

Выбор расчетной формулы зависит от вида пучка линий, который в свою очередь определяется структурой коммутационного поля АТС. Различают полно- и неполнодоступные, блокируемые и неблокируемые пучки. Если источники нагрузки, обслуживаемые пучком из V линий, разделены на группы, причем источникам каждой группы доступны D из V линий (), то такой пучок называется неполнодоступным. В полнодоступном пучке каждому источнику нагрузки доступны все V линий, т. е. . Доступность D определяется конструкцией искателей (соединителей) телефонной станции. Для АТС декадно-шаговой системы доступность D = 10, для координатных АТСК 100/2000 – D = 20 или 10, для координатных АТСКУ – D = 20 или 40.

Полно- и неполнодоступные пучки могут быть блокируемыми или неблокируемыми. Блокируемые пучки образуются при включении линий в многозвенное коммутационное поле. В них возникают потери по причине занятости промежуточных линий между звеньями поля при наличии свободных линий пучка. В неблокируемых пучках потери вызовов возникают только из-за занятости линий самого пучка.

Полнодоступные неблокируемые пучки образуются в АТС декадно-шаговой системы (при ), а также в электронных (цифровых) АТС и ручных коммутаторах. Расчет числа линий полнодоступных неблокируемых пучков производится по первой формуле Эрланга:

, (6.1)

где – потери по вызовам;

– расчетное значение поступающей нагрузки;

– число линий пучка;

– краткая условная форма записи первой формулы Эрланга для пучка из линий и нагрузки .

График P = E_v(Y _p), построенный по данным, рассчитанным по формуле (6.1), приведен на рис. 6.1. Первая формула Эрланга, кроме случая расчета полнодоступного неблокируемого пучка, применяется в качестве вспомогательной при расчетах более сложных пучков.

Неполнодоступные неблокируемые пучки образуются преимущественно в декадно-шаговых АТС. Для их расчета можно воспользоваться методом О'Делла. Число линий в пучке в этом случае

, (6.2)

где и – коэффициенты, зависящие от вероятности потерь и доступности .

Значения коэффициентов и для наиболее часто встречающихся значений приведены в табл..

Таблица

Значения коэффициентов и

	= 0,001	= 0,01
	1,99	3,88	1,58	2,9
	1,41	6,9	1,25	4,9
	1,19	10,9	1,12	7,2

В тех случаях, когда доступность принимает другие значения (в том числе и дробные), следует воспользоваться формулой Пальма-Якобеуса:

. (6.3)

Рис. 6.1. График для определения числа линий по первой формуле Эрланга

Полнодоступные блокируемые пучки, образуемые двухзвенными ступенями искания, встречающимися, например, в координатных АТС, можно рассчитать с помощью формулы Якобеуса:

, (6.4)

где – заданная норма потерь;

– расчетное значение нагрузки, поступающей на пучок соединительных линий;

– расчетная нагрузка, приходящаяся на один вход блока ГИ;

, , , – параметры блока ГИ.

Необходимое для расчета значение числа линий пучка выражается через параметры блока: .

Для блоков группового искания АТСК 100/2000, имеющих 30 входов, 40 промежуточных линий и 200 выходов, структурные параметры будут следующие: число коммутаторов звена B m = 20, число коммутаторов звена А n = 15, связность f = 1, доступность в направлении D = 20. Неизвестно количество линий нужного направления из каждого коммутатора звена B, а следовательно, и общее количество линий от всех коммутаторов звена B – искомое .

Для упрощения расчетов по формуле (6.4) составлены графики для ряда значений и , которые приведены на рис. 6.3.

Для расчета числа линий неполнодоступного блокируемого пучка с доступностью , включаемого в двухзвенные ступени искания, служит формула ЦНИИС-ЛФ:

, (6.5)

где – пропускная способность полнодоступного неблокируемого пучка при доступности . Определяется по первой формуле Эрланга (6.1) при и заданных потерях ;

– нагрузка, поступающая к полнодоступному блокируемому пучку при , определяется по формуле Якобеуса (6.4);

– число линий неблокируемого неполнодоступного пучка с доступностью , который обусловливает потери при заданной расчетной нагрузке . Значение определяется по формуле О'Делла (6.2).

Полнодоступные блокируемые пучки, образованные в квазиэлектронных АТС с числом звеньев коммутации три и более, целесообразно рассчитывать с помощью метода эффективной доступности, сущность которого состоит в замене рассматриваемого полнодоступного блокируемого пучка неполнодоступным неблокируемым с искомым числом линий и эффективной доступностью . Эта замена позволяет выполнять вычисления по формуле Пальма-Якобеуса (6.3).

а б

Рис. 6.3. Определение числа линий полнодоступного блокируемого пучка:

а – для ; б – для

Таким образом, задача состоит в определении доступности , которая рассчитывается по формуле:

, (6.6)

где – искомое число линий, определяемое подбором;

– вероятность занятости всех соединительных путей от входа в первое звено до линии рассматриваемого пучка, включенной в выход последнего звена (вероятность блокировки линии);

– расчетная нагрузка, приходящаяся на один выход последнего звена.

Входящие в формулу (6.6) переменные могут быть определены на основании расчета нагрузок и анализа коммутационной системы АТСКЭ "Квант". Можно принять: и = 0,4 Эрл.

Расчеты числа линий блокируемых пучков АТСКЭ "Квант" по методу эффективной доступности выполняются подбором числа линий в следующей последовательности:

1) выбирается начальное значение искомого числа линий V, рекомендуется это значение определить по первой формуле Эрланга (6.1);

2) определяется эффективная доступность по формуле (6.6);

3) при (округление – до целого числа в меньшую сторону), находится вероятность потерь по формуле Пальма-Якобеуса (6.3).

Если вероятность окажется равной или меньше заданного значения вероятности потерь, то выбранное значение будет правильным. В противном случае значение увеличивается на единицу и повторяются расчеты по формулам (6.6) и (6.3) до тех пор, пока вероятность не окажется меньшей или равной заданному значению нормы потерь.