Тема 10. Моделирование изменения загрузки участков маршрутной сети во времени

При решении задач по формированию маршрутной сети, управлению пассажиропотоками с целью повышения эффективности работы городского пассажирского транспорта часто возникает задача распределения корреспонденций на участках маршрутной сети по времени.

Моделирование загрузки участков маршрутной сети, т.е. получение величин П^t_ab – количество пассажиров, проезжающих по участку a-b в t-й момент времени – предлагается осуществлять по дискретным отрезкам времени Q. Для этого весь период утренних пиков T_пик разбивается на Q временных интервалов продолжительностью Δt.

Т_пик = T^к_пик – Т^н_пик, (43)

где T^к_пик – время окончания пикового периода;

T^н_пик – время начала пикового периода.

Время начала пикового периода должно быть раньше времени начала работы любого из предприятий, принадлежащих множеству {Т^н_пик+Δt; kÎ(1,Q)}, где k – номер временного интервала, в который начинает работу r-е предприятие.

Время окончания пикового периода выбирается таким образом, чтобы отношение Т_пик/Q = Δt было целым числом.

Загрузка участков маршрутной сети в каждый временной отрезок за счет всех передвижений в пиковый период получается путем суммирования нагрузок от передвижений, совершаемых на каждое отдельно взятое предприятие.

Пусть Т^rk_нj – время начала работы r-предприятия, расположенного в j-зоне.

Т^rk_нj = Т^н_пик + Δt×k, (44)

где kÎ(1, Q)

При определении времени начала трудового передвижения необходимо учитывать, что каждый трудящийся при передвижении на работу оставляет определенное резервное (страховое) время для того, чтобы учесть неравномерность движения транспорта, надежность различных видов транспорта, пропускную способность транспортной сети, а также дополнительное время, которое необходимо для подготовки к началу рабочего дня.

Данное резервное время зависит от общей продолжительности времени передвижения:

t^ij_p = a^ij + b×t^ij_п, (45)

где t^ij_p – резервное время при передвижении из i в j;

a^ij, b – коэффициенты, учитывающие влияние факторов, зависящих от времени передвижения, и факторов, не зависящих от величины времени передвижения, но учитываемых при определении величины страхового времени.

С учетом резервного времени время выхода на работу при поездки из зоны i в зону j будет определяться так:

Т^ij_b = Т^rk_нj – t^ij_п – t^ij_p, (46)

где время передвижения из зоны i в зону j включает в себя время подхода/отхода к остановочному пункту, время ожидания, время поездок и время пересадки.

Для моделирования изменения загрузки по дискретным отрезкам Δt в представленной модели используется следующее важное допущение: трудящиеся одного и того же предприятия, выезжающие на работу из разных пунктов отправления, но имеющие на пути следование какой-либо общий участок транспортной сети, либо они проезжают этот участок в течение одного и того же отрезка времени Δt (т.е. одновременно с точностью до Δt), либо распределяются по нескольким временным интервалам в соответствии с распределением, полученным по данным соответствующих исследований.

Опираясь на данное допущение, величина загрузки участков и интервалы времени загрузки участков маршрутной сети могут быть определены следующим образом:

В соответствии с моделями распределения корреспонденций на маршрутной сети осуществляется распределение корреспонденций при следовании на работу на r-предприятие, расположенное в зоне j и начинающее работу в k-й момент времени. В результате этого каждый участок маршрутной сети получает определенную загрузку П^rkj_ab – количество проехавших по участку a-b на r-е предприятие, начинающее работу в k-й момент времени и расположенное в j-й зоне.

Для каждой зоны a определяется время передвижения из этой зоны в зону j, которое включает время следования, время ожидания и время на пересадки. Определение этих величин осуществляется на основе построенных ранее деревьев кратчайших путей на маршрутной сети города.

Рассчитывается время начала передвижения по участку сети a-b:

Т^tjk_ab = T^rk_нj – t^aj_п – t^ajr_р, (47)

где t^aj_п – время передвижения из зоны a в зону j;

t^ajr_р – резервное время передвижения из зоны a в зону j на r-е предприятие.

Определяется номер временного интервала t, к которому относится загрузка ребра a-b при поездках на r-е предприятие, расположенное в j-й зоне и начинающее работу в k-й момент времени:

t^rjk_aр = (48)

где t^rjk_ab – время начала движения по ребру a-b;

Δt – продолжительность временного интервала.

Таким образом, в результате изложенной выше процедуры, мы имеем загрузку всех ребер графа транспортной сети вследствие поездок на работу трудящихся только одного r-го предприятия, находящегося в j-й зоне и начинающего работу в k-й момент времени. Также знаем, в течении какого отрезка времени Δt складывается загрузка каждого из участков маршрутной сети.

Осуществив подобное моделирование распределения пассажиропотоков по участкам маршрутной сети для всех интересующих нас предприятий, и сложив соответствующим образом, получим для каждого временного интервала t загрузку всех участков транспортной сети.