2015-04-17
982
| Вид функции, у | Первая производная,
| Коэффициент эластичности,
|
Линейная
| b | 
|
Парабола второго порядка 
| b+2cx | 
|
Гипербола
| 
| 
|
Показательная
| 
| 
|
Степенная
| 
| 
|
Полулогарифмическая 
| 
| 
|
Логистическая
| 
| 
|
Обратная
| 
| 
|
При исследовании взаимосвязей среди функций использующих ln y, в эконометрике преобладают степенные зависимости – это и кривые спроса и предложения, а также кривые Энгеля и производственные функции, и кривые освоения для характеристики связи между трудоёмкостью продукции и масштабами производства в период освоения нового вида изделий, и зависимость валового национального дохода от уровня занятости.
В отдельных случаях может использоваться и нелинейная модель 
, так называемая обратная модель, является разновидностью гиперболы.
внутренне нелинейна МНК для обратных величин.
МНК:
Данное уравнение отражает обратную связь рассмотренных признаков, линейно относительно 
. имеет экономический смысл, b - интерпретируется как для линейной зависимости средний прирост.
Уравнение вида 
характеризует прямую зависимость результативного признака от фактора. Оно целесообразно при медленном повышении уровней результативного признака с ростом значений фактора. Возможно: 1) логарифмирование
2) преобразование в обратные величины
Функция насыщения. Используется для анализа стат.данных о бюджетах потребителей и др.
Для показательной функции 
, доверительный интервал для параметра b:
- строят доверительные интервалы.
, для 
и 
, а далее с помощью обратного преобразования доверительные преобразования для а и b.
Для степенной 
строится как в линейной.
