2015-04-17
319
(коэффициентов важности) критериев
В MAUT существенно используются веса (коэффициенты важности) критериев. Считается, что ЛПР может найти коэффициенты — числа, которые определяют важность критериев. Отношения между весами критериев устанавливаются поиском точек безразличия на плоскостях двух критериев. В отличие от проверки условий независимости по предпочтению по осям упорядочиваются значения критериев от худших к лучшим.
На рис. 4.5 показана плоскость критериев Ci, Cg. Альтернативы А и К находятся в отношении безразличия, которое определяется так же, как и при проверке условия независимости по предпочтению (см. рис. 4.4).
Рис. 4.5. Определение отношения между весами критериев С1 и С2
В точке равновесия полезности альтернатив равны, что позволяет записать U($200 млн, 40 мин.) = U($170 млн, 90 мин.). Это означает, что критерий стоимости важнее для ЛПР: w1 > w2.
Используя полученные ранее однокритериальные функции полезности (рис. 4.2), находим w2 = 0,4w1. Аналогичным образом определяется соотношение между весами критериев С1 и С3. Пусть w3 = w1, U($150 млн) = 0,6w1. Итак, мы выразили веса всех критериев через вес наиболее важного из них и упорядочили критерии по важности: w1 > w3 > w2.
|
|
|
Для нахождения численного значения веса критерия С1 (и, следовательно, всех критериев) ЛПР предлагается сравнить две стратегии, представленные на рис. 4.6, и определить вероятность р, при которой обе стратегии равноценны. Первая стратегия — это альтернатива, имеющая лучшую оценку по первому критерию и худшую - по двум другим. Вторая стратегия - это лотерея, дающая с вероятностью р альтернативу со всеми лучшими оценками и с вероятностью (1- р) — альтернативу со всеми худшими оценками.
Предположим, что такое р найдено. Тогда U(A) = U(B), или w1 = р. Пусть w1 = 0,55. Тогда w2 = 0,22; w3 = 0,33.
Рис. 4.6. Определение коэффициента w1
