Этап исследования множества альтернатив

На заданном конечном множестве альтернатив А выявляются альтернативы, находящиеся в сильном, а затем — в слабом отношении предпочтения. Далее выявляется первое ядро, в которое входят недоминируемые альтернативы. Затем они удаляются из рассмотрения, и процедура повторяется снова уже для оставшихся альтернатив и т.д.

Присваивая ранги альтернативам, входящим в соответствующие ядра, строим полный порядок на множестве альтернатив. Второй полный порядок строится аналогично первому, но начиная с класса худших альтернатив (недоминирующих другие) и переходя снизу вверх к лучшим альтернативам. Если два построенных порядка не слишком различны по упорядочению альтернатив, то на их основе строится средний порядок, который и предъявляется ЛПР.

Это построение осуществляется на основе следующих правил:

• A_iPA_j строго превосходит, если A_i имеет лучший ранг в одном из порядков, и по крайней мере не худший в другом;

• A_iIA_j (эквивалентны), если они имеют одинаковые ранги в двух полных порядках;

• A_iN A_j (несравнимость), если они имеют одно упорядочение в одном из порядков, противоположное — в другом.

Метод ELECTRE III