Гипотеза о характерности

При получении информации от эксперта активно используется гипотеза о различной характерности значений диагностического признака по отношению к каждому из классов. Иначе говоря, предполагается, что эксперт может упорядочить все значения каждого диагностического признака по их характерности для каждого из классов решений и что это упорядочение не зависит от значений других признаков.

Возьмем i-й диагностический признак. Два любых значения на его шкале х _{l i} и x_ki находятся в следующем отношении характерности для класса P_j:

где D_Pj — отношение доминирования по характерности для класса P_j. Другими словами, мы ввели бинарное отношение доминирования для значений одного диагностического признака (х _{l i} более характерен для класса P_j).

Вернемся к проблеме дифференциальной диагностики тромбоэмболии легочной артерии и инфаркта миокарда. Одним из диагностических признаков, используемых врачом-экспертом, является цвет кожи в момент осмотра больного. Шкала данного признака имеет следующие значения:

1) резкий цианоз лица, шеи, верхней половины туловища;

2) бледность кожных покровов, акроцианоз;

3) нормальный цвет кожи.

По характерности для ТЭЛА эти значения могут быть упорядочены так: 3-2-1. Для ИМ упорядочение по характерности иное: 2-3-1.

Используя бинарные отношения характерности по отдельным признакам, можно построить отношение доминирования по характерности для каждого класса на множестве состояний (векторов а_i):

если для каждого из диагностических признаков значение соответствующего компонента вектора а_i не менее характерно по отношению к классу P_j, чем значение компонента вектора a_j, и хотя бы для одного компонента более характерно, то выполняется условие доминирования по характерности, приведенное выше,

Использование гипотезы о характерности позволяет существенно уменьшить число вопросов эксперту, необходимое для построения полной классификации.

Пусть эксперт отнес к классу P_j какое-то состояние a_k объекта исследования. Это означает, что сложившийся у него (по описанию) образ объекта характерен для данного класса. В то же время отдельные признаки не обязательно имеют самые характерные значения для класса P_j. Логично предположить, что другие состояния, описание которых совпадает с a_k, кроме значений тех диагностических признаков, которые заменены на более характерные для класса P_j, также относятся к классу P_j. На формальном языке можно утверждать, что использование сформулированной выше гипотезы доминирования по характерности позволяет построить на множестве состояний А конус доминирования по характерности. Один ответ эксперта позволяет классифицировать сразу группу состояний.

Мы называем используемое правило гипотезой потому, что могут быть случаи, когда распространение по характерности некорректно. Подобные случаи возникают при зависимости диагностических признаков. Поэтому применение гипотезы о характерности должно сопровождаться ее проверкой (см. далее).