Локальная теорема Муавра-Лапласа

Пусть событие А может произойти в любом из n повторных независимых испытаний с постоянной вероятностью р отличной от 0 и 1. пусть событие А не редкое, а количество испытаний достаточно велико, т.е. выполняются условия Муавра-Лапласа:

(1) тогда справедлива локальная формула Муавра-Лапласа:

(2) ; ; локальная функция Муавра-Лапласа

Свойства локальной функции Муавра-Лапласа.

1.

2.

3.

Пример:

Вероятность того, что посеянное семя взойдет равна 0,85. найти вероятность того, что ровно 213 из 250 семян взойдет.

Решение:

n = 250 > 100; m = 213; p = 0,85; q = 0,15;