Плавучего сооружения

Рассмотрим движение буксируемого объекта (БО) под действием буксирной связи (рис 2.16). Отметим, что вектор . Обозначим: - поперечная координата клюзовой точки К1; - поперечная координата клюзовой точки К2; - продольная координата клюзовой точки К2; - угол отклонения буксирной связи (БС), измеряемый от направления движением .

Натяжение буксирной связи разложим на продольную и поперечную составляющие. Продольная составляющая является тягой БС, и обеспечивает продольное движение БО. Поперечная составляющая вызывает движение в поперечном направлении и поворот корпуса БО по курсу под действием момента , который является рулевым моментом.

Рис 2.16. Схема действия буксирной связи

Сила и появляются при отклонении БС на угол в нужном направлении. Это достигается поперечным смещением клюзовой точки буксировщика К₁.

Угол назовем углом управления. Угол управления можно найти как:

. (2.63)

Знак угла будем считать положительным при отклонении БС вправо относительно БО.

Натяжение буксирной связи зависит от отношения , где , и от погонного веса БС. Натяжение может быть представлено жёсткостной характеристикой БС в виде формулы:

, (2.64)

где: - показатель степени; - коэффициенты аппроксимации; - номинальное натяжение; - длина БС; - проекция БС на горизонтальную плоскость ватерлинии.

Определение реакций отдельной буксирной связи в общем виде представляет весьма сложную задачу, требующую интегрирования системы дифференциаль­ных уравнений движения нити в частных производных. С целью упрощения задачи и уменьшения времени счёта, в первом приближении, можно ограничиться квазистатическим методом расчё­та буксирной связи.

Для использования этого метода вводят упрощающие допущения:

- форма буксирной связи определяется силами тяжести и описывается уравнениями гибкой нерастяжимой нити;

- применима гипотеза квазистационарности;

- считается возможным применить принцип суперпозиции в оп­ределении результирующей реакции связи в клюзе;

- буксирная связь лежит в плоскости, содержащей оба клюза.

Рассмотрим буксирную связь. Концы связи лежат: точка - на буксируемом объекте и в неподвижной системе коорди­нат имеет координаты , точка - на буксире, координа­ты точки . Уравнение гибкой связи имеет вид:

(2.65)

где: - оси связанной со связью системы координат; - параметр связи; - погонный вес единицы длины связи; - горизонтальная составляющая натяжения связи.

Это известное уравнение, описывающее положение равновесия гибкой и нерастяжимой однородной нити, находящейся в поле силы тяжести.

Стрелка прогиба нити f определится по формуле:

(2.66)

где: - отстояние конца нити - точки , от начала координат.

Зная расстояние между концами буксирной связи , можно оп­ределить длину связи:

(2.67)

Горизонтальная составляющая натяжения определяется по формуле:

(2.68)

Используя формулу (2.64), учтя при этом граничные условия для концов связи, натяжение в любой точки нити можно определить так:

. (2.69)

Величины натяжений в клюзовых точках будут соответственно равны:

(2.70)

Вертикальные составляющие натяжения в клюзах будут определяться как:

(2.71)

В процессе движения буксирного состава, расстояние между объектами постоянно меняется, следовательно, изменяется и натяжение в БС. Поэтому в каждый момент времени при численном интегрировании уравнений (2.1) данный расчет должен выполняться.

Можно выделить 2 стратегии в управлении буксируемых систем:

1. Управление движением осуществляется из рубки буксировщика. Управление осуществляется с помощью курса следования буксировщика. Буксируемый объект должен двигаться вслед за буксировщиком по той же траектории в пределах допускаемых отклонений.

2. Управление осуществляется из ЦПУ буксируемого объекта путем задания с помощью буксировщика требуемого направления буксирной связи - .

В зависимости от принятой стратегии управления движением состава должны быть и выбраны характерные маневры состава.