Расчет железобетонных элементов по образованию трещин

Заоснову расчета по образованию трещин принимают напряженно-деформированное состояние элемента когда появление трещин в бетоне растянутой зоны происходит при его удлинении достигающем предельного значения, а напряжения — R_bt.ser.

Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

– нормальных к продольной оси элемента;

– наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин производится:

а) для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин;

б) для выяснения случая расчета по деформациям.

В железобетонном элементе или на его участках трещины отсутствуют, если усилия, вызванные действием полной нагрузки (или ее части, когда нагрузки вызывают усилия разных знаков) и вводимые в расчёт с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1,0, меньше усилий, воспринимаемых сечением при образовании трещин. Полная нагрузка включает постоянные, длительные и кратковременные нагрузки.

Допускается принимать без расчета, что изгибаемые элементы сечений прямоугольного и таврового со сжатыми полками имеют на наиболее напряженных участках трещины, нормальные к продольной оси, если требуемый по расчету коэффициент армирования m > 0,005.

Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия

М_r < М_crc,

где М_r – момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_crc – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин, и определяемый по формуле

M_crc = R_bt,serW_pl M_shr,

здесь M_shr ¾ момент усилия N_shr вызванного усадкой бетона, относительно той же оси, что и для определения М_r

Для свободно опертых балок и плит момент М_crc определяется по формуле

M_crc = R_bt,serW_pl ‑ N_shr (e _{o p} + r).

Усилие N_shr рассматривается как внешняя растягивающая сила; его величина и эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения

Значение M_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 83, а)

М_r = М;

для внецентренно сжатых элементов (черт. 83, б)

M_r = N (e_o ‑ r),

для центрально- и внецентренно растянутых элементов (черт. 83, в)

M_r = N (e_o + r),

r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна W_pl (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) определяется в предположении отсутствия продольной силы N по формуле

,

где I_bo, I_so, I¢_so — моменты инерции соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S¢ относительно нулевой линии;

S_bo — статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии.