Расчет плиты проводится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия M и Q, определенные в разделе 3.1.1.
1) Расчет на прочность.
Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м (рис. 3.2, а). Толщина плиты hпл = 0,20 м.
Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d = 14 мм (расчетное сопротивление на прочность Rа = 3100 кгс/см2, расчетное сопротивление на выносливость при ρ = 0 Rа = 1800 кгс/см2, площадь поперечного сечения f = 1,54 см2). Марка бетона плиты М500 (расчетное сопротивление на сжатие при расчете на прочность Rпр = 235 кгс/см2, расчетное сопротивление на сжатие при расчете на выносливость R'пр = 175 кгс/см2, условные главные растягивающие напряжения Rг.р.о. = 42 кгс/см2).
Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см
h0 = hпл - 0,5d - 2 см = 20 - 0,5·1,40 - 2,0 = 17,3 см.
Требуемая высота сжатой зоны в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне):
Рис. 3.2. Расчетные схемы поперечного сечения плиты: а - при расчете на прочность; б - при расчете на выносливость; в - при расчете на трещиностойкость.
|
|
Требуемая арматура в растянутой зоне плиты
Количество стержней арматуры
Принимается 8 стержней арматуры на погонный м ширины плиты. Тогда площадь арматуры составит
Fa = 8f = 8·1,54 = 12,32 см2.
Высота сжатой зоны
z = h0 - 0,5x2 = 17,3 – 0,5·1,62 = 16,5
Проверка прочности сечения по изгибающему моменту
Mпр = Rпрbx2(h0 - 0,5x2) = 2350·1·0,0162·(0,173 - 0,5·0,0162) = 6,28 тс·м;
М = 4,97 тс·м;
Мпр > M.
Проверка выполняется.
2) Расчет на выносливость.
Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается (рис. 3.2, б). Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений
Высота сжатой зоны приведенного сечения
Для бетона марки М500 отношение модулей упругости арматуры и бетона при многократно повторяющейся нагрузке n' = 10, тогда
Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне
Проверка напряжений проводится по формулам
в бетоне
в арматуре
Для внешней консоли
для ρ = 0,31
kρб = 1,052, kρа = 1,21,
kρбR'пр = 1,052·145 = 183,75 кг/см2, kρаR'а = 1,21·1800 = 2178 кг/см2,
в бетоне
в арматуре
Для внутренней консоли
для ρ = 0,13
kρб = 1,006, kρа = 1,065,
kρбR'пр = 1,006·145 = 176,05 кг/см2, kρаR'а = 1,065·1800 = 1917 кг/см2,
в бетоне
в арматуре
Все проверки выполняются.
3) Расчет на трещиностойкость.
|
|
Расчетом ограничивается раскрытие нормальных трещин и величина растягивающих напряжений в бетоне.
Определение раскрытия нормальных трещин:
площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном (рис. 3.1, в)
Fr = b(a + 6d) = 100(2 + 6·1,4) = 1040 см2;
радиус армирования
напряжения в рабочей арматуре
должно выполняться условие
Δ = 0,02 см - предельное раскрытие трещины,
Еа = 2,1·106 кгс/см2 - модуль упругости стержневой арматуры,
ψ2 = 0,75 - коэффициент, учитывающий влияние растянутого бетона на деформации арматуры, для бетона марки М500,
Проверка главных растягивающих напряжений на уровне нейтральной оси:
выполняется для поперечной силы в расчетном сечении от нормативных нагрузок с учетом динамического коэффициента
Все проверки выполняются. Т.к. σг.р. ≤ 0,7Rp = 8,75 кгс/см2, расчет по наклонным сечениям не производится.