Сумматоры напряжения на ОУ

Как отмечалось ранее, операционные усилители наряду с усилением постоянных или переменных сигналов могут быть использованы для реализации операций линейного или нелинейного преобразования аналоговых сигналов. Одной из операций линейного преобразования является операция сложения сигналов (напряжений).

Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя. Рассмотрим несколько схем таких устройств.

Инвертирующий сумматор

Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор.

Схема инвертирующего сумматора для трех входных напряжений представлена на рисунке 3.10. Анализ схемы показывает, что при идеальном ОУ (то есть при K_{U 0} ® ¥, R_вх.диф ® ¥) имеем

, (3.10)

или

, (3.11)

Из (3.11) для напряжения на выходе схемы получим

. (3.12)

Рисунок 3.10 – Инвертирующий сумматор на ОУ

Из выражения (3.12) следует, что на выходе устройства получается инвертированная сумма входных напряжений, взятых с различными масштабными (весовыми) коэффициентами. В общем случае при п входных сигналах выходное напряжение будет определяться выражением

. (3.13)

Резистор R_см в схеме сумматора (рисунок 3.10) служит для выравнивания токов покоя, протекающих в цепях инвертирующего и неинвертирующего выводов ОУ. На практике его сопротивление выбирают из условия

. (3.14)

Неинвертирующий сумматор

Пример схемы неинвертирующего сумматора с тремя входами представлен на рисунке 3.11. Если выполняется условие

, (3.15)

то напряжение на выходе сумматора определяется выражением

. (3.16)

Рисунок 3.11 – Неинвертирующий сумматор на ОУ

Если при выборе резисторов схемы руководствоваться выполнением условия R_ос = R_см, то в этом случае сопротивление резистора R должно быть равно сопротивлению параллельно включенных резисторов R1, R2 и R3, то есть

. (3.17)

В общем случае при п входных сигналах

. (3.18)

3Вычитающий усилитель (усилитель с дифференциальным входом)

Как было отмечено ранее, операционный усилитель обладает свойством усиливать дифференциальные и подавлять синфазные сигналы, одновременно поступающие на два его входа. Таким образом, на выходе устройства на основе ОУ можно получить усиленную разность входных напряжений, одновременно поступающих на инвертирующий и неинвертирующий входы.

Схема усилителя с дифференциальным входом показана на рисунке 3.12. Если обеспечивается работа ОУ в пределах области усиления его передаточной характеристики, то рассматриваемое устройство можно считать линейным. С учетом этого для вывода выражения, связывающего выходное напряжение усилителя со входными, поступающими на два его входа, воспользуемся принципом суперпозиции.

Рисунок 3.12 – Схема вычитающего усилителя на ОУ

Напряжение U_{вх 1} передается на выход через инвертирующий вход, поэтому можно записать

. (3.19)

Напряжение U_{вх 2} передается на выход через неинвертирующий вход. При этом нужно учесть коэффициент передачи делителя напряжения на резисторах R3 и R4. С учетом этого можно записать

. (3.20)

На основании (3.19) и (3.20) можно записать

. (3.21)

При выполнении условия R1 = R2 = R3 = R4 напряжение на выходе равно

.