Определение сечений арматуры плитной части фундамента. Определяем изгибающие моменты и площадь рабочей арматуры подошвы фундамента аsl по формулам (46)-(57) в сечениях по граням ступеней 1-1

Определяем изгибающие моменты и площадь рабочей арматуры подошвы фундамента А_sl по формулам (46)-(57) в сечениях по граням ступеней 1-1, 2-2 и по грани подколонника 3-3, 4-4.

Расчетные усилия на уровне подошвы принимаем без учета веса фундамента по 3-му сочетанию нагрузок, определяющему p_max,

N = 2,1 МН; М = 0,336 + 0,072 • 2,4 = 0,509 МН • м; e₀ = 0,509/2,1 = 0,242 м.

Изгибающие моменты в сечениях приведены в табл. 11.

Таблица 11

Сече­ние	сi, м	сi2, м2	N сi2/2l, МН×м	1+6e0/l	4e0ci/l2	1+6e0/l-4e0ci/l2	М, МН×м
1-1	0,45	0,203	0,065	1,44	0,04	1,40	0,091
2-2	0,90	0,81	0,258	1,44	0,08	1,36	0,351
3-3	1,20	1,44	0,458	1,44	0,107	1,333	0,611
4-4*	0,90	0,81	0,315	1,00		1,00	0,315

*При вычислении M_y по сечению 4-4 е_0,y =0, величина l заменяется на b.

Определяем площадь сечения арматуры А_sl из стали класса A-III R_s = 365 МПа (минимальный допускаемый диаметр — 10 мм).

Сечение 1-1:

определяем a₀ = М_i/R_b b_i h_0,i² = 0,091/7,5 • 2,7 • 0,25² • 0,072, тогда n = 0,963; А_sl вычисляем по формуле (43)

А_sl = 0,091 • 10⁴/365 • 0,963 • 0,25 = 10,1 см².

Сечение 2-2:

a₀ = 0,351/7,5 • 1,8 • 0,55² = 0,086; n = 0,955;

A_sl = 0,351 • 10⁴/365 • 0,955 • 0,55 = 17,8 см².

Сечение 3-3:

a₀ = 0,611/7,5 • 0,9 • 0,82² = 0,125; n = 0,932;

A_sl = 0,611 • 10⁴/365 • 0,932 • 0,85 = 20,6 см².

Принимаем по максимальному значению А_sl в направлении бульшего размера подошвы 14 Æ14A-III (A_sl = 21,55 см²).

Сечение 4—4:

a₀ = 0,315/7,5 • 1,5 • 0,85² = 0,039; n = 0,98;

A_sb = 0,315 • 10⁴/365 • 0,98 • 0,85 = 10,1 см².

Принимаем в направлении меньшего размера подошвы 17Æ10А-III (A_sb = 13,4см²).

Окончательно сечение арматуры по сечению 3-3 принимаем с учетом проверки ширины раскрытия трещин, определяемой по п. 2.55. При этом в соответствии с п. 2.57 для рассматриваемого случая условно принимаем, что М_r1 / М_r2 = 0,8 > 2/3, и выполняем проверку только продолжительного раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Принимаем также, что подошва фундамента находится в условиях переменного уровня грунтовых вод и а_crc £ 0,2 мм (п. 2.61).

Находим величины действующих моментов при расчете по предельному состоянию второй группы, уменьшив на коэффициент g_n = 1,2:

М_r1ⁿ = 0,8M_r2/1,2 = 0,8 • 0,611/1,2 = 0,407 МН×м; M_r2¢¢ = M_r2/1,2 = 0,611/1,2 = 0,509 МН×м.

Определяем a_crc, мм, пo формуле (144) СНиП 2.03.01-84:

a_crc = d j_l h s_s 20 (3,5 - 100m) /E_s,

где m = 21,55/[30(90 + 180) + 25 • 270] = 21,55/14 850 = 0,0015 (рассматривается полное сечение фундамента);

h = 1,0; d = 1,0; j_l = 1,6-15m = 1,6 - 15 × 0,0015 = 1,58; = =
= 2,4 мм.

Величину s_s определяем упрощенным способом по формуле (83).

Определяем предельный момент, воспринимаемый арматурой:

М_рr =М_r2 A_sl3-3/A_sl3-3^tr = 0,611 • 21,55/20,6 = 0,64 МН×м,

тогда s_s = R_s M_r1ⁿ/M_pr = 375 • 0,407/0,64 = 238,5 МПа;

a_crc = 1,0 • 1,58 • 1,0 • 238,5 • 20(3,5 - 100 • 0,0015)2,4/2 • 10⁵ =
= 0,303мм > 0,2 мм.

В соответствии с п. 4.14б СНиП 2.03.01-84 при m = 0,0015 < 0,008 найденную выше величину следует скорректировать как для слабоармированного сечения.

Для этого найдем предварительно интерполированное значение величины непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок.

Вычислим а_crc при моменте по формулам (77), (78):

М₀ = M_crc + y bh² R_bt,ser; M_crc = R_bt,ser W_pl,

где W_pl = 2(I_b,0 + a I_s,0) /(h - х) + S_b,0. (138) СНиП 2.03.01-84

Положение нулевой линии найдем из выражения

S_b,0¢ - a S_s,0 = 0,5 (h - x) A_bt; (139) СНиП 2.03.01-84

a = Е_s/E_b = 2 × 10⁵/2,1 • 10⁴ = 9,5.

Положение нулевой линии показано на черт. 33:

a S_s,0 = 9,5 • 21,55(90 - х) = 18 425- 204,73x;

S_b,0¢ =90 • 30(x - 15) +0,5 × 180(x - 30)² = 90x² - 2700x + 40 500;

A_bt = 270 • 30 + 180 (60 - x) = 180x + 18 900,

тогда 90x² - 2700х + 40 500 + 204,73x - 18 425 = 0,5 (90 - х) (18 900 - 180х) или 15 054,7x = 828 425.

Следовательно, х = 55,0 см, h - х = 35,0 см.

Определим значение W_pl:

I_b,0 = 90 × 55³/3 + (180 - 90)25³/3 = 5 460 000 см⁴;

a I_s,0 = 9,524 × 21,55 × 30² = 184 717,8 см⁴;

S_b,0 = 270 × 30 × 20 +180 × 5²/2 = 164 250 см³;

W_pl = 2(5 460 000 + 184 717,8)/35 + 164 250 = 4,87 × 10⁵ см³.

Далее, следуя указаниям п. 4.14б СНиП 2.03.01-84, определим:

М_crc = R_bt.ser W_pl = 1 × 4,87 × 10⁶ = 0,487 МН×м;

= 15 × 0,0015 × 9,5 = 0,214 < 0,6;

М₀ = 0,487 + 0,214 × 0,9 × 0,9² × 1,0 = 0,487 + 0,156 = 0,643 МН×м (ширину h принимаем по ширине сжатой грани сечения).