Число сочетаний без повторений из n по k – это число способов, сколькими можно из n различных элементов выбрать k штук без учета порядка.
Число сочетаний без повторений находится по формуле:
.
Свойства:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
Пример. В урне 7 шаров. Из них 3 белых. Наугад выбирают 3 шара. Сколькими способами это можно сделать? В скольких случаях среди них будет ровно один белый.
Всего способов . Чтобы получить число способов выбрать 1 белый шар (из 3-х белых) и 2 черных шара (из 4-х черных), надо перемножить и Таким образом искомое количество способов