Силы в зацеплении

В червячном зацеплении действуют:

- окружная сила червяка F_t1, равная осевой силе колеса F_a2.

F_t1 = F_a2 = 2 T₁ / d₁ = 2 · 50,04 · 10³ / 80 = 1,25 · 10³

- окружная сила колеса F_t2, равная осевой силе червяка F_a1.

F_t2 = F_a1 = 2 T₂ / d₂ = 2 · 1401,3 · 10³ / 320 = 8,76 · 10³

радиальная сила F_r = F_t2 · tg α = 8,76 · 103 · tg 200 = 3,2 ·103

нормальная сила F_n = F_t2 / (cosα · cosγ) = 8,76 · 103 / (cos 200 · cos 5,70)=

= 9,4 · 103

T₂ = T₁ · U · η; T₁ = T₂ / (U · η) = 1401,3 ·10³ / (40 · 0,7) = 50,04 ·10³

Расчет на прочность по контактным напряжениям.

σ_н = ;

;

где l_Σ = d₁ · δ · ε_α · ξ · cosα – суммарная длина контактной линии;

ε_α = 1,8 … 2,2 - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса;

ξ = 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата;

2δ - дуга обхвата;

T₂ – момент на колесе;

Е – модуль упругости материалов.

где Е₁ = 2,1·10⁵ МПа – модуль упругости материала червяка;

Е₂ = 0,9 ·10⁵ МПа – модуль упругости материала червячного колеса;

K_н = 1,05.

σ_н = ;

где [σ_н] – допускаемое контактное напряжение;

[σ_н] = 300 [МПа];

σ_н ≤ [σ_н].

К_н = К_F = К_V ·K_β,

где К_V – коэффициент динамической нагрузки;

K_β – коэффициент концентрации нагрузки.