Взаимное положение плоскостей

Плоскости могут совпадать, быть параллельными или пересекаться. Если две плоскости совпадают или параллельны, то соответственно этим случаям для любой прямой одной плоскости всегда найдется на второй плоскости такая прямая, которая будет совпадать с первой прямой или будет ей параллельна.

Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две точки, общие двум плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения.

При определении линии пересечения двух плоскостей, когда одна или обе плоскости являются проецирующими, следует воспользоваться вырождением их соответствующих проекций в прямую.

На рис. 1.46 показано построение прямой k пересечения плоскости общего положения Λ(АВС) с горизонтально проецирующей плоскостью Σ. Горизонтальная проекция k₁ прямой k совпадает с проекцией Σ₁ плоскости Σ. Фронтальная проекция k₂ определена при помощи вспомогательных точек 1 и 2 из условия принадлежности прямой k плоскости Σ.