Проходит через одну точку плоскости и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости

В предыдущем примере мы рассмотрели, как построить прямую в плоскости по двум точкам. Для второго случая плоскость Г зададим треугольником АВС.

Задача: Плоскость Г задана DАВС (рис. 2-5).

Точка М(М₁) принадлежит Г. Найти М₂.

М(М₁)Î Г(АВС). М₂ =?

Рис. 2-5

Решение:

Через точку М₁ (рис.2-6) проведём прямую k, параллельную стороне треугольника АВ. Она пересечёт сторону АС в точке 1: k₁ || A₁ B₁; k­₁ A₁ Ç C₁ =1₁; с помощью линии связи найдём 1₂, проведём k₂ параллельно А₂В₂ ней найдём точку М₂:

Рис. 2-6

Алгоритмическая запись решения:

1₁Î A₁C₁ Þ 1₂Î A₂C₂; 1₂Î k₂, k₂ || A₂B₂; M₂Î k₂.

Как вы думаете?

Сколько решений имеет эта задача?