2015-04-01
2230
Тепло от кристаллизующегося слитка отводится в двух основных зонах - в зоне первичного охлаждения - кристаллизаторе и в зоне вторичного охлаждения (ЗВО). Часть тепла отводится самопроизвольно в третьей зоне - при охлаждении на воздухе.
Анализ тепловой работы МНЛЗ можно провести с помощью составления теплового баланса, который в общем виде можно записать так:
(1)
где 
- начальное кол-во тепла, вносимое жидким металлом в кристаллизатор из промковша.
- тепло, отведенное в кристаллизаторе с охлаждающей водой (зона первичного охлаждения)
- тепло, отведенное охлаждающей водой и паром в ЗВО (зона вторичного охлаждения)
- тепло, отводимое при охлаждении на воздухе (в пределах машины)
- тепло слитка, уходящего из машины.
Величиной 
- потерями на нагрев оборудования МНЛЗ пренебрегаем.
Удельное количество тепла, поступающего в машину с жидким металлом (энтальпия) рассчитывается по ур-нию:
(2)
где gкр - скрытая теплота кристаллизации, равная 270 кДж/кг
cт и cж теплоемкости твердой и жидкой фазы, кДж/кг.ОС
|
|
|
- температура начала затвердевания, ОС
- конечная температура стали, ОС
Dt - перегрев стали сверх температуры ликвидус, ОС
Приняв gкр = 270 кДж/кг, величину перегрева металла Dt = 20 ОС, удельное кол-во тепла, вносимое с жидким металлом в кристаллизатор составит около 1300 кДж/кг.
Полное количество тепла, поступающего в МНЛЗ в единицу времени (полный тепловой поток) составит:
[кДж/с]
где G - производительность МНЛЗ, кг/с.
Ниже приведем тепловой баланс МНЛЗ усредненный по результатам экспериментальных и расчетных данных ряда авторов:
|
| Зоны МНЛЗ | Удельное количество тепла, кДж/кг | Относительное кол-во тепла, % |
| Кристаллизатор | ||
| Зона вторичного охлаждения | ||
| Воздушное охлаждение (до резки) | ||
| Итого: | ||
| в машине | ||
| уходит с заготовкой за машину | ||
| Всего: |
Из этого баланса следует, что общее кол-во тепла, отводимого в МНЛЗ составит около 55 - 60 % и уходит за машину около 40 - 45 % тепла. Из всего количества тепла, отнимаемого от металла в пределах МНЛЗ, в кристаллизаторе отводится 20 - 25 % тепла, в ЗВО - 50 % тепла и в зоне воздушного охлаждения - 25 - 30 % тепла (рис. 2). Таким образом, около 70 - 75 % тепла отводится принудительно в кристаллизаторе и в ЗВО. Рассмотрим процессы теплоотвода в этих зонах более подробно.
Кристаллизатор является важнейшим технологическим узлом МНЛЗ, так как в нем происходит формирование корочки непрерывного слитка. Основная задача - отвод такого количества тепла, которое обеспечит условие непрерывного формирования твердой оболочки (корочки) достаточной толщины и прочности, способной противостоять действиям сил трения и ферростатического давления, а так же изгибающего момента на выходе из кристаллизатора.
|
|
|
Кристаллизатор как охладитель условно можно разделить на две части - верхнюю, где наличие плотного контакта между корочкой слитка и стенкой кристаллизатора, обеспечивает достаточно эффективный теплообмен.
Нижняя часть - эффективность теплоотвода в которой резко падает, из-за образования воздушного зазора между кристаллизующейся корочкой и стенкой кристаллизатора.
При поступлении жидкого металла в кристаллизатор величину перегрева рекомендуется поддерживать на уровне 30 ОС т. е. температура низкоуглеродистого металла на входе в кристаллизатор составляет 1530 - 1550 ОС. В верхней части кристаллизатора, где обеспечивается плотный контакт кристаллизующейся корочки и стенок кристаллизатора температура поверхности корочки падает до 600 - 900 ОС, позже образуется воздушный зазор и температура корочки на выходе из кристаллизатора повышается до 1100 - 1200 ОС. Средняя температура корочки слитка в кристаллизаторе составляет 1300 - 1350 ОС.
В кристаллизаторе происходит процесс передачи тепла от жидкого металла к охлаждающей воде, циркулирующей в охлаждающих каналах стенки кристаллизатора.
Интенсивность теплопередачи в кристаллизаторе характеризуется величиной средней плотности теплового потока - g и записывается так:
g = k×(tж - tв)
где g - удельная интенсивность теплопередачи (Вт/м2)
k - усредненный коэффициент теплопередачи (Вт/м2×К)
tж и tв - температуры жидкого металла и охлаждающей воды соответственно, ОС.
Величина полного теплового потока равна:
Q = g×F = k×(tж - tв)×F (3)
где F - поверхность теплообмена, м2.
Сложный процесс теплопередачи в кристаллизаторе можно записать с помощью ряда уравнений, отражающих различные стадии этого процесса:
- от жидкого металла к поверхности корочки
- через образовавшуюся твердую корочку
- от поверхности слитка к стенке кристаллизатора
- через медную стенку кристаллизатора
- от стенки кристаллизатора к охлаждающей воде
где 
- коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к твердой корочке (Вт/м2×К), tc - тем-ра солидуса для заданной марки стали, ОС; tж - тем-ра жидкой стали, ОС
- коэффициент теплопроводности металла, (Вт/м×К)
- толщина закристаллизовавшейся корочки металла, м
tп - температура поверхности слитка, ОС
t1 - температура наружной стенки кристаллизатора, ОС
Rk - термическое сопротивление области контакта поверхности слитка с рабочей стенкой кристаллизатора, (Вт/м×К)
- коэффициент теплопроводности стенки кристаллизатора, (Вт/м×К)
- толщина стенки кристаллизатора, м
- коэффициент теплоотдачи от воды к стенке кристаллизатора, (Вт/м2×К)
tв - температура охлаждающей воды, ОС.
Необходимо помнить, что 1 Вт = 1 Дж/с.
Общее ур-ние коэффициента теплообмена для приведенной выше схемы можно записать:
(4)
Экспериментальные данные термических сопротивлений на отдельных участках приведены ниже:
Газовый зазор...................................... 71/(60 - 65)*
Корка слитка....................................... 26/(23 - 31)
Медная стенка кристаллизатора........ 1/-
От стенки кристаллизатора к воде..... 2/(4 - 6)
Итого 100/100
Наиболее сложной и неопределенной является задача определения Rk - термического сопротивления в области контакта корочки с кристаллизатором. Одной из основных задач, рассматриваемых при исследовании теплообмена в зоне кристаллизатора является определение s - толщины твердой корочки на выходе из кристаллизатора, которая должна выдерживать без разрушения воздействие растягивающих напряжений, возникающих из-за действия сил трения, ферростатического давления и изгибающего момента из-за асимметричности приложения действующих сил.
|
|
|
Для упрощенных инженерных расчетов обычно применяют ур-ние:
(5)
где L - расстояние от мениска металла в кристаллизаторе до сечения на выходе из кристаллизатора, м
v - скорость вытягивания заготовки, м/мин.
k = 2,3¸3,2 см/мин0,5
Задаем Lкрист. (высота кристаллизатора) = 120 см, v - скорость разливки = 0,8 м/мин, s = 2,7× 
= 2,7×11,22 = 33 мм.
Более точно и физически более обоснованно толщина корочки на выходе из кристаллизатора может быть определена по количеству отводимого тепла в кристаллизаторе:
(6)
где Qкр - тепловой поток в кристаллизаторе [Вт=Дж/с] (задаемся по экспериментальным данным)
rт - плотность стали, равная 7000 кг/м3
Pк - периметр сечения заготовки, м
gскр - удельная скрытая теплота затвердевания и охлаждения до Тпс, [кДж/кг]
v - скорость разливки, м/с.
Суммарная теплота затвердевания:
gå = gпл + 0,5×Ств×(Ткр - Тпс) (7)
где gпл - скрытая теплота плавления = 270 кДж/кг
Ств - удельная теплоемкость твердой стали = 0,75 кДж/кг×ОС
Тпс - средняя тем-ра поверхности заготовки на выходе из кристаллизатора, ОС (задаемся = 1100 ОС)
gскр = 270 + 0,5×0,75×(1500 - 1100) = 270 + 150 = 420 кДж/кг
где gскр = 270 кДж/кг; Ств = 0,75 кДж/кг×ОК; Ткр = 1500 ОС; Тпс = 1100 ОС.
Решение задачи: принимаем сечение заготовки 200´200 мм, высота кристаллизатора 1500 мм, величиной удельного теплоотвода в кристаллизаторе задаемся равной qуд = 0,85×106 Вт/м2; r = 7000 кг/м3; gå = 420 кДж/кг; значение v =1 м/мин = 0,017 м/с.
Рассчитываем Sкристалл. = 2×3,0 м2 + 2×0,3 м2 = 6,6 м2 - охлаждающая поверхность теплоотвода в кристаллизаторе, тогда Qкр = qуд ×S = 0,85×106×6,6 = 5,61 МВт [МДж/с]; величина P = 4,4 м.
Отсюда: 
= 26 мм.
Плотность теплового потока в верхней части радиального кристаллизатора составляет 1,15 - 1,25т МВт/м2; в нижней части понижается до 0,40 - 0,50 МВт/м2 т. е. близка к показателям вертикального кристаллизатора. Средняя плотность удельного теплового потока в кристаллизаторе растет с ростом скорости разливки; так на МНЛЗ ККЦ-2 НЛМК установлена эмпирическая зависимость:
qуд = (0,76×v + 0,34)×106 Вт/м2
где v - скорость разливки, м/мин.
Наконец, существует третий, более совершенный вариант расчета s - толщины корочки на выходе из кристаллизатора по экспериментально определенному количеству тепла, отведенному водой, т. е. по перепаду температуры охлаждающей воды на выходе и входе в кристаллизатор и расходу воды на охлаждение. При этом суммарный тепловой поток, отбираемый охлаждающей водой рассчитывается по уравнению (8):
|
|
|
Qкр = rв×gв×Св×DТв (8)
где Qкр - удельная плотность теплового потока [Дж/с=Вт]
rв - плотность воды, принимаем равной 990 кг/м3
Св - теплоемкость воды, равная 4200 Дж/кг×ОК,
DТв - перепад температуры воды, изменяется в пределах 10 - 30 ОС,
gв - расход воды на охлаждение, принимается по практическим данным, изменяющимся от 300 до 500 м3/час (для крупных кристаллизаторов).
Решение задачи:
Принимаем следующие значения: rв = 990 кг/ м3, gв = 400 м3/час (0,11 м3/с), Св = 4200 Дж/кг×ОК, DТв = 10 ОС. В результате получаем Qкр - суммарная теплоотдача в кристаллизаторе (плотность теплового потока):
Qкр = 990×0,11×4200×10 = 4,57×106 [Дж/с = Вт]. (9)
По рассчитанной величине теплоотвода от металла к охлаждающей воде в кристаллизаторе Qкр по ур-нию (9) рассчитываем толщину закристаллизовавшейся корочки на выходе из кристаллизатора при условии, что v = 1 м/мин (0,017 м/с)
(10)
