2015-04-01
617
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес
(рис. К2.0—К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соот-ветственно: у колеса 1-r1=2 см, R1=4 см, у колеса 2-r2=6 см, R2=8 см, у колеса 3-r3=12 см, R3=16 см. На ободьях колес расположены точки А, В,С. В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где φ1(t)— закон вращения колеса 1, S 4(t) —закон движения рейки 4, ω2 (t)—закон изменения угловой скорости колеса 2, V5(t) - закон изменения скорости груза 5и т. д. (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω) против хода часовой стрелки, для S4, S5и V4, V5 — вниз.
Определить в момент времени t1=2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v— линейные, со ω —угловые) и ускорения (a — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (V5 — скорость груза 5 и т. д.).
Указания. Задача К2 — на исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. При решении задачи учесть, что когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки зацепления каждого колеса одна и та же, а когда два колеса связаны ременной передачей, то скорости всех точек ремня и, следовательно, точек, лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса не скользит.
Таблица К2
| Рис.К2.0 Рис.К2.1 |
| Рис.К2.6 Рис.К2.7 |
| Рис.К2.2 Рис.К2.3 |
| Рис.К2.8 Рис.К2.9 |
| Рис.К2.4 Рис.К2.5 |
