Резонаторной возбуждающей системы

Рассмотрим теперь способ измерения КПД контура η_к. Предположим, что мы имеем преобразователь, к которому электромагнитная энергия подводится с помощью объемного резонатора. Воспользовавшись определением величины η_к, см (86), а также известным определением коэффициента связи в виде

где R _вн - внесенное в контур активное сопротивление за счет связи резонатора с передающим волноводным трактом, R_s - собственное сопротивление потерь резонатора, нетрудно найти для η_к выражение

При резонансе, в зависимости от характера связи, могут иметь место два случая: KСВН = K ₀ = β и K ₀ =1/β. Β любом из них выполняется равенство

где |Γ₀| - модуль коэффициента отражения при резонансе. Имея в виду, что коэффициент преобразования (см. (51) и (52)) выражается формулой

получим для резонансной частоты рабочее соотношение, позволяющее находить КПД контура по измеренным коэффициенту связи и коэффициенту преобразования.

Таким образом, для правильного нахождения η и α необходимо совместно решать уравнения (92), (93) и (101).. При малом коэффициенте η последним слагаемым в (101) можно пренебречь, и тогда приближенно будем иметь

В любом случае для нахождения η необходимо измерить коэффициент связи резонатора с передающим трактом. Это выполняется с помощью измерительной линии либо панорамного измерителя КСВН. (Часто вместо КСВН используется сокращенная аббревиатура КСВ)

4.4.4. Связь КПД контура с измеряемыми величинами в случае, когда
возбуждающей системой является некоторый четырехполюсник.

Рассмотрим теперь общий случай, когда возбуждающей системой пьезопреобразователя служит некоторый четырехполюсник, к выходным клеммам которого подключен пьезоэлемент, а к входным - стандартная передающая линия, соединяющая его с генератором. Таким четырехполюсником в простейшем варианте может быть отрезок линии пониженного волнового сопротивления, соединяющий пьезоэлемент со стандартным передающим трактом, например, четвертьволновый трансформатор.
Будем считать, что четырехполюсник не имеет потерь. В таком случае он трансформирует сопротивление по закону [17]

где a, b и c - некоторые действительные, зависящие от частоты коэффициенты, называемые обычно A-параметрами четырехполюсника, Z_вых - импеданс, подключенный к выходным клеммам, Z_вх - трансформированный импеданс на входных клеммах. В рабочем состоянии к выходным клеммам подключен пьезоэлемент. Можно считать, что указанный четырехполюсник трансформирует ЭДС и внутреннее сопротивление генератора в плоскость подключения пьезоэлемента. В результате пьезоэлемент оказывается нагрузкой как бы другого генератора с новым значением ЭДС и внутреннего импеданса Z_i =R_i +jX_i. Тогда в соответствии с определением (86) будем иметь

Чтобы определить трансформированный внутренний импеданс генератора Z_i, выберем входные клеммы четырехполюсника в максимуме стоячей волны при разомкнутых клеммах на выходе. Назовем эти клеммы сечением “ x x ”. Указанное сечение можно отыскать, если снять с возбуждающей системы звукопровод с напыленным на него пьезоэлементом и найти с помощью зонда измерительной линии максимум стоячей волны. В таком случае будем иметь Z_вых = ¥ и из (102) получим Z_вх = а / jc. Если входные клеммы располагаются в максимуме стоячей волны, то в отсутствие потерь, когда КСВ → ∞, можно записать

Следовательно, для выбранного четырехполюсника в формуле (102) следует положить c = 0, и мы будем иметь

Коэффициент a при необходимости можно найти с помощью измерительной линии, если измерить Z _вх при некотором известном сопротивлении нагрузки на выходных клеммах Z_вых = R_н. Тогда искомый коэффициент будет равен

Располагая величиной a, нетрудно, воспользовавшись формулой (103), вычислить активную составляющую внутреннего импеданса Z_i трансформированного генератора. Для этого, в случае согласованного с волноводом источника электромагнитной мощности, надо в (103) задать Z _вх = Z₀, где Z₀ - волновое сопротивление волновода и найти Z _вых. Это и будет внутренним импедансом Z_i. Его действительная часть равна Real(Z_i) =Z₀ / a. В таком случае КПД контура примет вид

Легко видеть, что величина (R _п a) есть сопротивление потерь преобразователя, трансформированное четырехполюсником в сечение “ x x ”. Этот вывод является следствием линейного характера зависимости Z_вх от Z_вых в формуле (103). Очевидно, на этом основании трансформированное в сечение “ x x ” сопротивление излучения также можно найти, умножив исходное значение на коэффициент a.

Полное активное сопротивление в сечении “ x x ”, равное [ R _п + R (ω)] a, выражается через измеряемые величины - модуль |Γ| и фазу φ коэффициента отражения формулой

в которой величина |Γ| связана с коэффициентом стоячей волны K известным соотношением

Используя выражение (104) для КПД контура, а также формулы (100) и (105), нетрудно получить

Можно показать, что в случае резонаторной возбуждающей системы формула (106) сводится к формуле (101). Предположим, что мы вывели звукопровод с пьезоэлементом из резонатора. Последний при этом оказался расстроенным. Если теперь найти положение максимума стоячей волны, то это и будет сечение “ x x ”. После возвращения звукопровода с пьезоэлементом в резонатор и его настройки на частоту генератора, в зависимости от величины коэффициента связи, в сечении “ x x ” может появиться либо минимум стоячей волны, либо максимум [18]. Минимум будет в случае сильной связи при β = K ₀, а максимум - в случае слабой связи при β = 1/ K₀. Здесь K₀ = КСВ при резонансе. Расстояние d от минимума до сечения “ x x ” будет в 1-ом случае равно 0, а во 2-ом - Λ/4. Следовательно, в первом случае φ = 4π (d /Λ) - π = - π, а во втором φ = 0. Εсли теперь в формуле (106) перейти от модуля |Γ| к КСВ = K ₀, а также подставить φ = π, K₀ = β или φ =0, K ₀ =1/β, то мы получим формулу (101).
Итак, чтобы найти η_к, необходимо измерить величины K, φ θ η. Однако, экспериментальное значение η может быть вычислено по формуле (92), если, в свою очередь, известен η_к. Следовательно, для правильного нахождения η и ЗТ по экспериментальным значениям ПП, A, K и φ необходимо совместно решать уравнения (92), (93) и (106).