Методика измерения коэффициента электроакустического преобразования и затухания упругих волн в звукопроводе

Вопросы, рассматриваемые в данном параграфе, излагаются по материалам

работ [15] и [16]

4.4.1 Вывод рабочих соотношений при использовании эхо-импульсного метода измерений.

При измерениях на СВЧ коэффициента электроакустического преобразования и затухания упругих волн эхо-методом обычно вначале определяется отношение электромагнитных мощностей двух соседних эхо-импульсов A=P _эхо,i / P _{эхо, i+1}, где i - номер эхо-импульса, затем измеряются так называемые полные потери ПП = P _эм+/ P _{эхо, 1}, где P _эм+ - мощность прямой электромагнитной волны, подводимой к преобразователю. По полученным данным, с учетом длины звукопровода, вычисляются искомые величины - коэффициент преобразования η и коэффициент затухания α. Если исходить из определения

где P _{ак +} и P _эм- - мощности акустической и электромагнитной волн, возбуждаемых преобразователем, P _{ак -} - мощность падающей на преобразователь упругой волны, то при параллельных торцах звукопровода можно провести следующие рассуждения. Будем считать, что длительность электромагнитного импульса меньше, чем время двукратного распространения упругой волны вдоль звукопровода.
Импульс электромагнитной волны в подводящем волноводе возбуждает с помощью преобразователя в звукопроводе акустическую волну мощностью P _ак+,1 = P _эм+ η. Последняя, дойдя до противоположного торца звукопровода (см.рис.11), за счет затухания в нем уменьшит свою мощность до величины P _ак+,1 e^-2αl , где l - длина звукопровода. Отразившись от свободного торца и вернувшись к преобразователю, упругая волна будет иметь мощность P _ак-,1 = P _ак+,1 e^-4αl В результате обратного преобразования она возбудит электромагнитный эхо-импульс с мощностью

При этом в результате диссипации в колебательной системе преобразователя потеряется некоторая мощность P _п,1, а в звукопроводе появится отраженный от пьезоэлемента акустический импульс с мощностью P _ак+,2 = (P _ак-,1 - P _эхо,1 - P _п,1). Если ввести коэффициент полезного действия контура

то выражение для P _ак+,2 примет вид

Повторив вышеприведенные рассуждения, нетрудно прийти к выражению для мощности второго электромагнитного эхо-импульса

Из полученных формул (85) и (87) следует

Выражая величины ПП и A в децибелах, а также вводя для акустического затухания обозначение ЗТ

будем иметь:

Разрешая эти уравнения относительно η и ЗТ, получим окончательно

Здесь все величины, кроме η_к, выражены в децибелах. Обычно пренебрегают величиной η/η_к по сравнению с единицей, полагая, что η << 1.Это избавляет от необходимости измерять величину η_к. В таком случае искомый коэффициент преобразования и затухание упругой волны в звукопроводе как следует из (90) и (91), определяется формулами

Однако, это может привести к заметным погрешностям даже в случае η << 1, если и η_к << 1. Кроме этого, могут иметь место ошибки, связанные с неидеальностью циркулятора, применяемого для разделения в СВЧ тракте падающей прямой и задержанной обратной волн. Погрешности, обусловленные этой последней причиной, наиболее существенны, когда циркулятор используется за пределами своего рабочего диапазона частот.