Задание 1g

Сумма углов треугольника.

Глава III (§). Сдать до: 7.04.2015

1. Письменно ответьте на следующие вопросы:

а) Чему равна сумма углов треугольника?

б) Какое наименьшее количество острых углов есть в любом тре­угольнике?

в) Какой угол называют внешним углом треугольника?

г) Как связаны внешний угол треугольника и два угла треугольни­ка, не смежные с ним?

д) Сравните внешний угол треугольника с углом треугольника, не смежным с ним.

2. Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и уг­лами треугольника.

3. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

4. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2:3:7.

5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 48° меньше угла при вершине.

6. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен: 1) 42°; 2) 94°. Сколько решений имеет задача?

7. Могут ли стороны треугольника быть равными 6см, 5см, 11см?

8*. В треугольнике АВС АВ = ВС, СК — биссектриса, <А =66°. Найдите <АКС.

9*. В треугольнике АВС провели биссектрису ВР. Най­дите угол С, если <А = 39°, <АРВ = 78°.