Теоретическое описание. Отклоним шарик А с массой на угол , где и

Отклоним шарик А с массой на угол , где и показания по шкале измерения. При этом шарик поднимется на высоту (см. рис.1). Как видно из рисунка высоту подъема можно выразить через длину подвеса и угол отклонения Da:

(1)

После освобождения шарика без начальной скорости он будет ускоряться и в нижней точке своей траектории приобретет горизонтальную скорость , которую можно найти из закона сохранения энергии: , откуда следует

(2)

В нижней точке своей траектории шарик А сталкивается с шариком В, и после очень короткого удара они разлетаются в противоположные стороны с горизонтальными скоростями и (см. рис.2). Так как во время удара силы натяжения нитей и силы тяжести, действующие на шарики, направлены по

вертикали, то должен выполняться закон сохранения горизонтальной проекции импульса системы:

(3)

В большинстве случаев реальные удары тел не являются упругими из-за возникновения диссипативных сил внутри этих тел (внутреннее трение), поэтому кинетическая энергия системы в целом при ударе уменьшается. Коэффициентом восстановления кинетической энергии называется величина, равная:

(4)

Коэффициент восстановления энергии всегда меньше единицы: . Равенство единице означает полное сохранение энергии, что может быть только в идеальном случае отсутствия диссипативных сил в системе.

После столкновения (см. рис.3) действие диссипативных сил внутреннего трения прекращается, и, если пренебречь потерей энергии во время движения из-за сопротивления воздуха, можно воспользоваться законом сохранения энергии для каждого шара в отдельности. Шар А отклонится на угол и поднимется на высоту , а шар В отклонится на угол и поднимется на высоту

Используя уравнения и аналогичные уравнениям (1) и (2), выразим скорости шаров после удара:

(5)

Подставляя (2) и (5) в (4), получим выражение для расчета коэффициента восстановления энергии:

(6)

Подставляя (2) и (5) в (3), получим закон сохранения импульса в виде:

(7)