Тригонометрические функции, наиболее часто используемые в геодезических расчётах

Зависимость между тригонометрическими функциями:

tg α = sin α / cos α

ctg α = cos α / sin α

sec α = 1 / cos α

cosec α = 1 / sin α

sin² α + cos² α = 1

sin α ∙ cosec α = 1

cos α ∙ sec α = 1

Решение прямоугольных треугольников:

b = a tg B

a = c ∙ sin A = c ∙ cos B

a / c = sin A

a / c = cos B

b = c ∙ sin B = c∙ cos A

b / c = sin B

b / c = cos A

c = b / sin B = a / sin A

Решение косоугольных треугольников (теорема синусов)

a / sin A = b / sin B = c / sin C

a = b ∙ sin A / sin B =c ∙ sin A / sin C

где a, b, c – стороны треугольников (с – гипотенуза);

А, В,С – противолежащие им углы.

Продолжение приложения Б

Решение косоугольных треугольников (теорема косинусов)

(теорема тангенсов)

(a≠b)

Продолжение приложения Б

Приложение В