Задача составления смесей

Пусть для некоторых нужд, например кормления, требуется составить 2 вида корма, стоимость единицы каждого из которых и . В каждом виде корма должны присутствовать питательные вещества , для которых известно, что в норме их должно быть не менее единиц соответственно. Кроме того, известны технологические коэффициенты - количество i-го питательного вещества в j-м виде корма. Требуется составить такой рацион питания, при котором стоимость корма была наименьшей, а количество питательных веществ не было бы меньше нормы.

Пусть - количество единиц корма каждого вида.

Пример. На свиноферме производится откорм свиней. Известно, что каждая должна получать не менее 6 единиц вещества , не менее 8 - , не менее 12 - . Существуют 3 вида кормов.

Информация по стоимости этих кормов и содержанию единиц каждого вещества в единице корма находится в таблице:

Вид корма	Вещества	Стоимость вида корма
	2	1
		2
		1,5		2,5

Требуется обеспечить наиболее дешевый рацион питания животных в виде комбикорма.

Решение. Пусть - количество единиц корма каждого вида. Тогда математическая модель задачи имеет вид: