Теорема о сложении вероятностей несовместных событий

Вероятность суммы дух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Теорему можно обобщить на любое число попарно несовместных событий.

13. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

14. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

15. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

Опр. Событие, состоящее в одновременной наступлении событий А и В называется произведением событий А и В. Обозначается .

Опр. Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет.

Опр. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.

Опр. Вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В, называется условной вероятностью события А и обозначается .