2015-04-06
880
Пусть имеется некоторый случайный процесс X (t) рис. 1. Если зафиксировать моменты времени t 1, t 2,… tn то можно получить различные случайные значения величин X 1(t 1), X 2(t 2),..., Xn (tn), которые носят название сечений. Пусть задан некоторый уровень xi, тогда несложно определить вероятность того, что в момент времени t = t 1 значения случайного процесса не превысят величины xi.
F 1 (x, t 1 ) = P(X 1£ xi). (1)
| Рис. 2. Реализации: а) непрерывного случайного процесса; б) дискретного случайного процесса; в) непрерывной случайной последовательности; г) дискретной случайной последовательности | Данная функция называется одномерной интегральной функцией распределения вероятностей случайного процесса. Сечению X 2, взятому в другой момент времени |
t 2≠ t1, соответствует интегральная функция[4] распределения F 1(x, t 2) =P (X 2 <x).
F 1(x, t 1) и F 1(x, t 2) в общем случае могут быть различными при различных величинах t 1 и t 2.
Если существует частная производная от функции (1) по переменной х
w 1(x, t)=¶ F 1(x, t)/ ¶ x (2)
то она называется одномерной дифференциальной функцией распределения процесса X (t) или его одномерной плотностью вероятности.
